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système d équation

Posté par milena75 (invité) 09-01-06 à 18:04

bonjour !
je voudrais avoir une vérification pour ce système svp

2x-5y=3
\frac{3x}{5}-\frac{5-y}{5}=x-\frac{2}{5}(1+2y)

voici ce que j'ai trouvé :
2x-5y=3
\frac{3x}{5}-\frac{5-y}{5}-x+\frac{2}{5}(1+2y)=0

2x-5y=3
\frac{3x}{5}-\frac{5-y}{5}-\frac{5x}{5}+\frac{2}{5}+\frac{4y}{5}=0

2x-5y=3
15x-25-5y-25x+10+20y=0

2x-5y=3
-10x+15y=15

6x-15y=9
-10x+15y=15

6x-15y=9
-4x=24

6x-15y=9
x=\frac{-24}{4}

6*\frac{-24}{4}-15y=9
x=\frac{-24}{4}

-36-15y=9
x=\frac{-24}{4}

-15y=45
x=\frac{-24}{4}

y=\frac{45}{-15}=-3
x=\frac{-24}{4}

Les solutions de ce système sont{(\frac{-24}{4};-3)}

voila je vous remercie d'avance pour votre aide




Posté par
davidkre 09-01-06 à 18:13

Les solutions :

4$\blue{\fbox{x=\frac{-51}{16}}}

4$\blue{\fbox{y=\frac{-15}{8}}}

Posté par
davidkre 09-01-06 à 18:15

Passe par le système intermédiaire suivant

2x-5y=3
-2x+\frac{9}{5}y=3

Par ADDITION des 2 lignes, le système est trivial.

Posté par milena75 (invité)re : système d équation 09-01-06 à 18:19

euh je ne comprends pas

Posté par milena75 (invité)re : système d équation 10-01-06 à 12:44

svp est-ce que quelqu'un peut m'aider

Posté par philoux (invité)re : système d équation 10-01-06 à 13:06

bonjour

si tu simplifies ta deuxième équation, tu arrives auf erreur à : 2x - 5y = -3

tu as donc :

2x - 5y = 3
et
2x - 5y = -3

si tu ne vois pas tout de suite, poses 2x-5y=Z par exemple, tu as alors :

Z = 3
et
Z = -3

ce qui est impossible => Il n'existe pas de Z répondant à Z=3=-3

donc il n'existe pas de couple (x,y) répondant à ce système d'équation

Vérifie...

Philoux

Posté par
Pookette Correcteurre : système d équation 10-01-06 à 13:07

je confirme ce que vient d'écrire Philoux, je tombe aussi sur
2x-5y=3
-2x+5y = 3

Pookette

Posté par milena75 (invité)re : système d équation 10-01-06 à 13:10

euh...pour simplifier je dois multiplier par 5 c'est ça ?
merci de m'avoir répondu philoux et pookette

Posté par
Pookette Correcteurre : système d équation 10-01-06 à 13:11

oui c'est ça

Pookette

Posté par milena75 (invité)re : système d équation 10-01-06 à 13:13

mais je n'arrive pas à trouver -2x+5y=3

Posté par
Pookette Correcteurre : système d équation 10-01-06 à 13:18

Je ne vois vraiment pas la difficulté

\frac{3x}{5}-\frac{5-y}{5} = x - \frac{2}{5}(1+2y)
3x-(5-y)=5x-2(4+2y)
3x-5+y=5x-2-4y
-2x+5y=3

Pookette

Posté par milena75 (invité)re : système d équation 10-01-06 à 13:21

ah d'accord merci beaucoup Pookette !! et merci aussi à Philoux

Posté par philoux (invité)re : système d équation 10-01-06 à 13:24

de rien milena : Pookette a tout fait (et refait)

Philoux

Posté par
Pookette Correcteurre : système d équation 10-01-06 à 13:26

mais non Philoux, tu m'as permis de confirmer, je me demandais si je n'avais pas fait une erreur quelque part en voyant le système ...

sinon de rien milena75.

Pookette


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