Bonjour ? merci ?

Bonjour,
désolé c'est mon premier post cela ne recommencera plus
merci de m'aider

Bonjour?
Pas de bonjour?
Au revoir alors

je suis vraiment désolé maintenant je dirais bonjours tout le temps.
donnais moi au moins la technique pour résoudre un système d'équation à quatre inconnus SVP.

hello,
il faut utiliser la substitution isoler une inconnue la substituer dans l'autre équation et ainsi de suite

Stephmo

Tu tires une des variables d'une des équations.

Par exemple, l'équation 2:
5x+6y-6z-t=4

--> t = 5x+6y-6z-4

On remplace t par ce qu'on vient de trouver dans les 3 équations restantes -->


4x+9y-5z-3(5x+6y-6z-4)=-1
-4x+5y+5z-6(5x+6y-6z-4)=-5
2x-4y+z+5.(5x+6y-6z-4)=6

4x+9y-5z-15x-18y+18z+12=-1
-4x+5y+5z-30x-36y+36z+24=-5
2x-4y+z+25x+30y-30z-20=6

-11x-9y+13z=-13
-34x-31y+41z=-29
27x+26y-29z=26

On est donc ramené à un système de 3 équations à 3 inconnues.

On tire à nouveau une des inconnues d'une des équations et on remplace celle-ci par ce qu'on vient de trouver dans les 2 autres équations.
-11x-9y+13z=-13
11x = -9y+13z+13
x = -(9/11)y+(13/11)z+(13/11)

-34.(-(9/11)y+(13/11)z+(13/11))-31y+41z=-29
27.(-(9/11)y+(13/11)z+(13/11))+26y-29z=26

On développe et on a maintenant un système de 2 équations à 2 inconnues.

On recommence, soit on tire à nouveau une des inconnues d'une des équations et on remplace celle-ci par ce qu'on vient de trouver dans l'autre équation...

On arrive alors à une équation à une inconnue dont ont trouve facilement la valeur de la variable restante.

Avec cette solution on remplace par sa valeur dans les équation précédentes et ...  on trouve les autres valeurs convenant aux autres variables.
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Essaie...

Tu devrais trouver:
x = 6
y = -3
z = 2  
t = -4
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Sauf distraction.  

merci beaucoup J-P, je te dirais si j'ai trouvé ça !
il faut dire au revoir quan d le post est résolu ?!
si oui : au revoir !!!

Au choix tu as aussi par combinaison
C'est exactement le meme principe que pour 2équations à 2 inconnues

PS: personnelement apres 3equations je trouve que la substition devient..... barbante... et souvent lourde en calcul

je viens de calculer "y" et je trouve y=(-3936/25465)
donc il y a un problème, ça ne sert a rien que je continu ce calcul.
voila mon calcul qui suit celui de J-P :

-34.(-(9/11)y+(13/11)z+(13/11))-31y+41z=-29
27.(-(9/11)y+(13/11)z+(13/11))+26y-29z=26

(-306/11)y-(442/11)z-(442/11)-(341/11)y+(451/11)z=-(319/11)
(243/11)y+(351/11)z+(351/11)+(286/11)y-(319/11)z=(286/11)

-(647/11)y+(9/11)z=123/11
(529/11)y+(32/11)z=(-65/11)

-647y+9z=123
529y+32z=-65

9z=123+647y                        z=(123/9)+(647/9)y

529y+32((123/9)+647/9)y)=-65
(4761/9)y+(3936/9)+(5823/9)y=585/9
10584y=585
y=585/10584
y=65/1176

ou est mon erreur ?

aidez-moi au plus vite, c'est un exercice de DM je dois le rendre pour mardi de la rentréee.
merci.

Il y adéjà unerreur a cette ligne qui ne commence pas par un signe moins
(-306/11)y-(442/11)z-(442/11)-(341/11)y+(451/11)z=-(319/11)

Par contre la deuxième ligne elle, doit commencer par un signe moins .
(243/11)y+(351/11)z+(351/11)+(286/11)y-(319/11)z=(286/11)

merci je vais voir ce que sa donne maintenant

A partir de:

-34.(-(9/11)y+(13/11)z+(13/11))-31y+41z=-29
27.(-(9/11)y+(13/11)z+(13/11))+26y-29z=26


-34.(-9y+13z+13)-(31*11)y+(41*11)z=-29*11
27.(-9y+13z+13)+(26*11)y-(29*11)z=26*11

-35y + 9z = 123
43y + 32z = -65

De -35y + 9z = 123 -->
z = (123+35y)/9

remis dans l'autre équation -->

43y + 32(123+35y)/9 = -65

43*9y + 32(123+35y) = -65*9
1507y = -4521
y = -4521/1507
y = -3
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z = (123+35y)/9
z = (123+35*(-3))/9
z = 18/9
z = 2
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-11x-9y+13z=-13
-11x+27+26=-13
11x = 66
x = 6
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2x-4y+z+5t=6
12+12+2+5t=6
5t = -20
t = -4
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merci beaucoup, en fait c'était juste une erreur d'étourderie !
maitenant j'ai compri et je pense pouvoir faire les autres sytèmes.