Bonsoir
il y a une autre relation entre BD et DC qui est
DB/DC=AB/AC

Pour démontrer cette relation, tu mènes par B une parallèle à (AD) qui coupe (AC) en E
tu démontres que le triangle AEB est isoèle en A
et à partir du moment où AI=AB, par Thalès dans EBC avec (AD)// à (EB), tu écris
CA/CE=....
je te laisse trouver pourquoi EAB est isocèle et finir thalès

et tu as alors 2 relations entre DB et DC et tu peux donc trouver ces 2 longueurs

merci ,
je n'est vraiment compris comment prouver que AEB est isocèle mais pour le reste c'est fais

l'angle BED=angle DAC comme correspondant
angle ABE=angle BAD comme alterne interne
et comme (AD) est bissectrice, je te laisse conclur

merci pour ton aide, mais il faut dire que la solution n'etait pas facile a voir
encore une fois merci