Bonjour pxycht

11x - 4y = 180
-4x + 11y = 72

Regardons déjà si le système admet une solution :
11 × 11 - (-4) × (-4) 0
Le système admet donc une unique solution.


Par combinaison : je multiplie la première ligne par 4 et la deuxième par 11 :
44x - 16y = 720
-44x + 121y = 792
-------------------
0 + 105y = 1 512
soit y = 1 512/105 = 72/5


Je multiplie la première ligne par 11 et la deuxième par 4 :
121x - 44y = 1 980
-16x + 44y = 288
-------------------
105x = 2 268
soit x = 2 268/105 = 108/5

D'où : S = {(108/5; 72/5)}

A toi de reprendre, bon courage ...

Coucou Océane !!

je voulais te remercier de ton aide , j 'ai regardé ca d'un peu plus près et je l'ai mieu compris grace a toi.

seule petite question comment t'es venu sur le raisonnement qu'il faut multiplier la première ligne par 4 et la deuxième par 11 pour trouver y et inversement pour  x ...?

Ciao et bonne journée!

J'ai utilisé la méthode par combianison (mais tu aurais très bien pu faire par substitution).

11x - 4y = 180
-4x + 11y = 72

Il te faut 'détruire' une inconnue en faisant une combinaison de ces deux équations.

J'ai 11x et - 4x.
Je veux que leur somme fasse 0.
Je multiplie donc le 11 par 4 et le 4 par 11.
Ainsi les x auront le même coefficient et je pourrais détruire cette inconnue.

Est-ce plus clair ou non ?

oui, c plus clair... merci beaucoup de ton aide!!

De rien

bonjour Océane et Pxycht
je n'ai pas compris ta méthode Océane pour tester si le système admet 1 solution !? please