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système d équations à 4 inconnues !
Salut à tous !
Voilà , j'ai un sérieux problème pour résoudre ce fameux système, donc je voudrais savoir si quelqu'un pouvait me donner qques conseils voire éventuellement m'aider à le résoudre car ça fait 3 heures que je suis dessus :
4x+9y-5z-3t = -1
5x+6y-8z-2t = 4
-4x+5y+5z-6t = -5
3x-2y+z+5t = 6
Merci beaucoup d'avance !
Bonjour
S = { x = 6, y = -3, z = 2, t = -4 }
Vérifie...
Philoux
Par exemple,
On tire z de 3x-2y+z+5t = 6
z = 6-3x+2y-5t
On remplace z par ce qu'on vient de trouver dans les 3 autres équations:
4x+9y-5(6-3x+2y-5t)-3t = -1
5x+6y-8(6-3x+2y-5t)-2t = 4
-4x+5y+5(6-3x+2y-5t)-6t = -5
4x+9y-30+15x-10y+25t-3t = -1
5x+6y-48+24x-16y+40t-2t = 4
-4x+5y+30-15x+10y-25t-6t = -5
19x-y+22t = 29
29x-10y+38t = 52
-19x+15y-31t = -35
On est ramené à un système de 3 équations à 3 inconnues.
On tire y de 19x-y+22t = 29
--> y = 19x+22t-29
On remplace x par ce qu'on vient de trouver dans les 2 autres équations:
29x-10(19x+22t-29)+38t = 52
-19x+15(19x+22t-29)-31t = -25
29x-190x-220t+290+38t = 52
-19x+285x+330t-435-31t = -25
-161x-182t = -238
266x+299t = 400
On est ramené à un système de 2 équations à 2 inconnues.
On multiplie les 2 membres de la 1ere équation par 266 et ceusx de la 2ème équation par 161 -->
-42826x - 48412t = -63308
42826x + 48139t = 64400
On fait la somme membres à membres des 2 équations -->
- 48412t + 48139t = -63308 + 64400
-273 t = 1092
t = -1092/273
t = -4
266x+299t = 400
266x = 400 +299*4 = 1596
x = 1596/266
x = 6
y = 19x+22t-29
y = 19*6 + 22*(-4) - 29
y = -3
z = 6-3x+2y-5t
z = 6-3*6+2*(-3)-5*(-4)
z = 2
Groupement des résultats:
x = 6
y = -3
z = 2
t = -4
-----
Sauf distraction. 
on fait cela en "segonde" ?
Philoux
MERCI BCP philoux ! c génial ça marche (j'ai vérifié) mais si t'as le temps est-ce que tu pourrais m'expliquer un peu les calculs stp pask malheuresment je peux pas mettre ça sur ma copie, snif ! sinon tant pis tkt je me débrouillerai .
Dadi29
Pourquoi pas Philoux ?
Une fois que le principe est compris, on peut donner 25 equations a 25 inconnues et la meme methode est la meme.
Bravo JP pour cette tres belle redaction.
oups dsl j'avais pas vu ts les msgs !!! mdr. Merci infiniment à tous !!! Bye
Salut Estelle
comment prononces-tu seconde ?
comment prononces-tu innacessible ?
Philoux
minkus : Pourquoi pas Philoux ?
Une fois que le principe est compris, on peut donner 25 equations a 25 inconnues ...
je suis d'accord sur le principe mais, dans les faits, on va jusqu'à leur donner 4 inconnues ?
Philoux
d'où mes guillemets, que je ne comprenais pas sur ton "inacessible" où je pensais que tu avais fait une fôte exprès...
Philoux
on va jusqu'à leur donner 4 inconnues ?
oui, un prof qui veut etre tranquille une heure 
ou en punition alors
oui, un prof qui veut etre tranquille une heure
bonjour la correction...
Philoux
tu as verifie pour savoir s'il y avait 1 ou 2 "n" c'est ca ? et du coup tu as oublie qui'il vait 2 "c" comme dans "akces" pour rejoindre Philoux
d'ailleurs "segonde" rime bien avec "Cunegonde" un prenom un peu passe de mode
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