x=29y-26z+18x  17x+29y-26z=0
y=29z-55x+18y  -55x+17y+29z=0
z=29x-26y-8z    29x-26y-9z=0

Tu es sur de tes équations? je trouves cela un peu compliqué en calcul
sinon le principe est le même que pour un système de deux équations
tu prends les deux premières tu élimines z
tu prends les deux dernières tu élimines z
tu auras un système de deux équations à deux inconnues que tu sais résoudre ensuite tu trouves z en reprenant la première équation. Enfin tu vérifies que ta solution vérifie les trois équations.

Merci beaucoup pour tes réponses. En effet, c'est un peu compliqué...Je vais revoir mes calculs précédents voir si je n'ai pas fais d'erreur. Encore merci, bonne soirée.

Mes calculs ont l'air d'etre justes, mais je ne pense pas que ça soit la bonne méthode pour trouver les trois solutions. Tu pourrais (ou quelqu'un d'autre) vérifier si je n'ai fais de fautes dans mes opérations et m'aider à finir mon devoir maison si ça ne te (vous) dérange pas ? Je te lis l'énoncé ainsi que mes calculs :

Dans un désert, il y a des serpents, des souris et des scorpions. Chaque matin, chaque serpent mange une souris. Chaque midi, chaque scorpion pique un serpent (et ça ne pardonne pas !). Chaque soir, chaque souris mange un scorpion. Au bout d'une semaine, il ne reste qu'un animal : une souris.
Combien y avait-il de souris au début ?

départ :         1er jour :         2ème jour :                   3ème jour :

x serpents -----> x-y               x-y-(y-z+x)=-2y+z             -2y+z-(-2z+3x)=-2y+3z-3x
y scorpions ----> y-(z-x)           y-(z-x)-(z-2x+y)=-2z+3x       -2z+3x-(-2x+3y)=-2z+5x-3y
z souris -------> z-x               z-x-(x-y)=z-2x+y              z-2x+y-(-2y+z)=-2x+3y

4ème jour :                         5ème jour :                    6ème jour :

-2y+3z-3x-(-2z+5x-3y)=y+5z-8x       y+5z-8x-(z-8y+4x)=9y+4z-12x    9y+4z-12x-(9z-5x-12y)=21y-5z-8x
-2z+5x-3y-(x+5y-3z)=z-8y+4x         z-8y+4x-(9x+4y-8z)=9z-5x-12y   9z-5x-12y-(21x-5y-12z)=21z-26x-8y
-2x+3y-(-2y+3z-3x)=x+5y-3z          x+5y-3z-(y+5z-8x)=9x+4y-8z     9x+4y-8z-(9y+4z-12x)=21x-5y-12z

7ème jour :

21y-5z-8x-(21z-26x-8y)=29y-26z+18x
21z-26x-8y-(29x-26y-8z)=29z-55x+18y
21x-5y-12z-(21y-5z-8x)=29x-26y-8z

Voilà, et je suis bloqué ici.

Merci d'avance pour vos réponses.

Pitié, aidez-moi

Oui ta logique est bonne mais à ceci près qu'à la fin le nombre de serpent =0 et non x, le nombre de scorpion=0 et le nombre de souris=1
donc le système à résoudre
est  
29y-26z+18x=0
29z-55x+18y=0
29x-26y-8z=1

18x+29y-26z=0              (l1)
-55x+18y+29z=0              (l2)
29x-26y-8z=1               (l3)

55*18x+29*55y-26*55z=0        55(l1)
-18*55x+18*18y+29*18z=0       18(l2)

1595y+324y-1430z+522z=0     55(l1)+18(l2)
1919y-908z=0

-29*55x+29*18y+29*29z=0     29(l2)
55*29x-26*55y-8*55z=55      55(l3)

522y+841z-1430y-440z=55     29(l2)+55(l3)
-908y+401z=55

il faut donc résoudre
1919y-908z=0
-908y+401z=55

y=908/1919z
(-908²/1919+401)z=55
(401*1919-908²)z=55*1919
(769519-824464)z=5804975
Il doit y avoir une erreur quelque part mais la fatigue est là et je ne vois plus
car on devrait trouver un nombre positif entier pour z ensuite on en déduits y puis enfin x
et on vérifie si cela marche bien


  

Merci beaucoup pour ta réponse. Je vais reprendre tes calculs voir où tu as fais l'erreur et en déduire les 3 inconnus. Encore merci, et désolé de t'avoir fait perdre ton temps. Bonne journée, à plus.