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Niveau seconde
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Système de deux équations linéaires à deux inconnues

Posté par
Cyrus
23-01-06 à 16:41

Bonjour,

Actuellement je fais une partie du programme sur les systèmes de deux équations linéaires à deux inconnues, mais j' en ai un que je n' arrive pas à résoudre, le voici :

(S)\{{4x+2y=4\atop 2\sqrt{2}x+\sqrt{2}y=2\sqrt{2}}

En faisant ab'-ba' on trouve 8\sqrt{2} \neq 0
Donc le système admet un couple de solution.

Je ne pense pas que le résoudre par substitution m' arrange et par combinaison linéaire... Je ne vois pas trop non plus, les \sqrt{x} me bloque

Merci d' avance

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Système de deux équations linéaires à deux inconnues 23-01-06 à 17:05

Bonjour,

Il n'y a pas de \sqrt{x} dans ton système.

Nicolas

Posté par
Cyrus
re : Système de deux équations linéaires à deux inconnues 23-01-06 à 17:08

Enfin quand je marque \sqrt{x} je parle de racine de quelquechose, en ce qui concerne le système,  c' est \sqrt{2}

Posté par
cinnamon
re : Système de deux équations linéaires à deux inconnues 23-01-06 à 17:08

Salut,

Si je ne m'abuse, tes deux lignes sont liées (le déterminant du système vaut 0 et non pas 8\sqrt2). Donc ton système n'a pas une solution unique.

à+



Posté par
Cyrus
re : Système de deux équations linéaires à deux inconnues 23-01-06 à 17:19

Bonsoir Cinnamon,

Effectivement, une erreur de ma part m' a fait trouvé 8\sqrt{2} alors que la réponse est bien 0, cela nous prouve que le système n' a pas de solution ou a une infinité de solution

Donc je ne peux pas aller plus loin ?

Posté par
cinnamon
re : Système de deux équations linéaires à deux inconnues 23-01-06 à 17:23

Tu peux toujours prouver que ce système admet une infinité de solutions en montrant que les deux équations ne se contredisent pas.

A part ça, tu ne peux pas aller plus loin...

à+



Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Système de deux équations linéaires à deux inconnues 23-01-06 à 17:23

Si. Dire quelles sont les solutions du système.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Système de deux équations linéaires à deux inconnues 23-01-06 à 17:24

Posté par
cinnamon
re : Système de deux équations linéaires à deux inconnues 23-01-06 à 17:25

Salut Nicolas ,

C'est sympa de me contredire ...

En fait je me disais qu'en Seconde, on ne demanderait à Cyrus toutes les solutions (bien que ce soit assez évident ici).



Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Système de deux équations linéaires à deux inconnues 23-01-06 à 17:28

Ma très chère cinnamon, tu me connais : je ne contredisais pas, je te taquinais juste un peu.
Mais si l'énoncé demande de résoudre, il faut... résoudre !

Posté par
cinnamon
re : Système de deux équations linéaires à deux inconnues 23-01-06 à 17:30

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Système de deux équations linéaires à deux inconnues 23-01-06 à 17:32

Je dois aller me coucher. Je vous laisse à regret.
Bonne fin de journée, cinnamon.
Bon courage, Cyrus.

Posté par
cinnamon
re : Système de deux équations linéaires à deux inconnues 23-01-06 à 17:33

Bonne nuit Nicolas.



Posté par Dasson (invité)re : Système de deux équations linéaires à deux inconnues 23-01-06 à 19:27

Multiplier les deux membres de la seconde équation par sqrt{2}
En déduire que le système esy équivalent à 2x+y=2 donc...



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