Hum j'ai pas tout lu, mais un truc me choque : si on veut garder une équivalence, quand on a 3 équations au début il faut 3 équations à la fin (sauf si 2 sont équivalentes), et là tu nous en zappe une à un moment ?

Applique la méthode du Pivot de Gauss méthodiquement jusqu'au bout et tu arriveras au résultat.

j'y travaille laissez moi quelques minutes je me suis trompé dans l'énoncé du système

avec la pivot de gauss je pars de ce système :

x + 2y + z = 0
x + y + z + za = 1
x + y - za² = a³

donc je fais ça :

x + 2y + z = 0
-y + za = 1 > L2-L1
-y - za² - z = a³ > L3-L1

x + 2y + z = 0
-y + za = 1
-za²-z-za = a³-1 > L3-L2

jusque là t'es d'accord avec moi j'ai bien appliqué gauss ?

en poussant un peu plus loin ma réécriture du système j'ai donc :

x + 2y + z = 0
-y + za = 1
a³ + za² + za + z = 1

mais ensuite ma foie j'ai essayé pleins de bidouilles mais ça résoud rien , je peux tjs écrire que :

-y + za = a³ + za² + za + z

y = -a³ - za² - z mais bon ça sert à rien !

bonsoir,
tu as trouvé z(1+a+a²)=1-a³=(1-a)(1+a+a²) si a est réel 1+a+a² est non nul donnnc z=...
si a n'est pas réel  1+a+a² peut être nul il faut discuter
quand tu as z tu en déduis y=az-1 et ensuite x

alors je pars donc de ça :

x + 2y + z = 0
-y + za = 1
z(a²+a+1) = (1-a)(a²+a+1)

donc z = 1-a si a est un réel , et si a est nul z = 1
y = za - 1 = a(1-a) - 1 = -a² + a - 1 , et si a = 0 y = -1

x = -2y - z = -2(-a²+a-1) - (1-a) =  2a² -2a -1 - 1 + a = 2a² - a - 2 si a est un réel , et si a est nul alors x = -2 , qu'en penses tu ?

x = 1 pardon

x ce n'est pas plutot 2a²-a+1?

qu disait le texte a est réel ou non?

si si j'ai corrigé regarde au dessus

maintenant j'aimerais juste savoir si tu peux me dire si tu vois dans la résolution le moment où l'on passe à une matrice augmentée , et celle où on passe à une matrice augmentée réduire ?