Bonsoir , j'ai le système suivant :
x + 2y + z = 0
x + y + z(1+a) = 1
x + y - a³ = a³
voic ce que j'ai fait :
x + 2y + z = 0
-y + za = 1 > L2-L1
-y-a³-z = a³ > L3-L1
x + 2y + z = 0
za - a³-z = a³+1
x+2y+z = 0
-2a³+za-z+1=0
x+2y+z=0
-2x-2y+za-z1+1=0 , vu que a³ = x+y
x+2y+z=0
za+z+1=0 > L2 + 2L1
jusqu'ici est ce que je suis sur le bon chemin ?
merci
Hum j'ai pas tout lu, mais un truc me choque : si on veut garder une équivalence, quand on a 3 équations au début il faut 3 équations à la fin (sauf si 2 sont équivalentes), et là tu nous en zappe une à un moment ?
Applique la méthode du Pivot de Gauss méthodiquement jusqu'au bout et tu arriveras au résultat.
j'y travaille laissez moi quelques minutes je me suis trompé dans l'énoncé du système
avec la pivot de gauss je pars de ce système :
x + 2y + z = 0
x + y + z + za = 1
x + y - za² = a³
donc je fais ça :
x + 2y + z = 0
-y + za = 1 > L2-L1
-y - za² - z = a³ > L3-L1
x + 2y + z = 0
-y + za = 1
-za²-z-za = a³-1 > L3-L2
jusque là t'es d'accord avec moi j'ai bien appliqué gauss ?
en poussant un peu plus loin ma réécriture du système j'ai donc :
x + 2y + z = 0
-y + za = 1
a³ + za² + za + z = 1
mais ensuite ma foie j'ai essayé pleins de bidouilles mais ça résoud rien , je peux tjs écrire que :
-y + za = a³ + za² + za + z
y = -a³ - za² - z mais bon ça sert à rien !
bonsoir,
tu as trouvé z(1+a+a²)=1-a3=(1-a)(1+a+a²) si a est réel 1+a+a² est non nul donnnc z=...
si a n'est pas réel 1+a+a² peut être nul il faut discuter
quand tu as z tu en déduis y=az-1 et ensuite x
alors je pars donc de ça :
x + 2y + z = 0
-y + za = 1
z(a²+a+1) = (1-a)(a²+a+1)
donc z = 1-a si a est un réel , et si a est nul z = 1
y = za - 1 = a(1-a) - 1 = -a² + a - 1 , et si a = 0 y = -1
x = -2y - z = -2(-a²+a-1) - (1-a) = 2a² -2a -1 - 1 + a = 2a² - a - 2 si a est un réel , et si a est nul alors x = -2 , qu'en penses tu ?
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