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Système===>Problème, et mise en équation

Posté par Le chat noir (invité) 24-03-05 à 19:00

Le code d'une carte de crédit est un nombre de quatre chiffres qui ne commence pas par zéro.
Paul à remarqué qu'en ajoutant au code de sa carte le numéro départemental de la charente maritime (17), il obtient un carré parfait.
De même en ajoutant celui de la vienne (86), il obtient encore un carré parfait.
Quel est donc le code de sa carte de crédit?

Le problème n'est pas tant pour la résolution du système, mais plutôt pour la mise en équation.
Un peu d'aide SVP.

Posté par
soucou
re : Système===>Problème, et mise en équation 24-03-05 à 19:02

Bonjour

Désolé mais c'est quoi un carré parfait

Posté par Le chat noir (invité)re : Système===>Problème, et mise en équation 24-03-05 à 19:06

je pense que ce qu'ils veulent dire par un carré parfait, c'est le carré d'un nombre entier, et aussi forcément positif

Posté par
lizoo
re : Système===>Problème, et mise en équation 24-03-05 à 19:23

un carré parfait c je crois kom 0 1 4 16 25 36 49 etc...
kan tu fais racine tu obtient un naturel
enfin je ne suis pas sure

Posté par
lizoo
re : Système===>Problème, et mise en équation 24-03-05 à 19:36

je mexprime mal mais par ex 25 est le carré parfait de 5

Posté par
lizoo
re : Système===>Problème, et mise en équation 24-03-05 à 19:40

si tu nommes le nombre inconnu x
(x+86)-(x+17)=69 or 69 est le carré parfait de 13....
enfin je dis ça je dis rien...

Posté par
lyonnais
re : Système===>Problème, et mise en équation 24-03-05 à 19:47

salut Le chat noir :

soit x le code à 4 chiffres.

x+17 = y^2
x+86=z^2

donc par soustraction, on obtient :

69 = z^2-y^2
z^2=69+y^2
z=\sqrt{69+y^2}

là, tu prend ta calculatrice, et tu tappes la fonction z=\sqrt{69+y^2}

tu cherche les valeurs entière de x pour lesquelles y est aussi entier.

tu obtient \rm y =10 -> z=13

dans ce cas là : x = y^2-17=10^2-17 = 13^2-86=83 -> pas un code à 4 chiffres, donc marche pas.

\rm et y = 34 -> z = 35

dans ce cas là : x = y^2-17 = z^2-86=1139

Le code est donc 3$ \rm \blue \fbox{ 1139 }

@+



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