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Niveau seconde
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systèmes

Posté par
lena75
04-03-07 à 16:13

bonjour, je vient de commencer les systèmes, j'ai appris 3méthodes mais je n'arrive pas à resoudre les 2 systèmes suivant, a cause des racines carrés...

x racine de 2 + 8y = 26
3x + y racine de 8 = racine de 162

J'ai essayer de multiplier par racine de 2 / 2racine de 2/ -1/etc... j'ai essayer d'additionner et je n'y arrive pas

le suivant idem :

x racine de 2 + y racine de 3 = 10
x racine de 2 - y racine de 3 = -2

Donc voila comment je peux faire pour réussir cet exercice??

Merci d'avance.

Posté par
Ludia
re : systèmes 04-03-07 à 16:18

bonjour,

à mon avis, tu peux multiplier le premier par racine de 8 et le seuxième par racine de 2

Posté par
lena75
re : systèmes 04-03-07 à 16:20

Ca donnerais

4x + 8 racine de 8 y = 26 racine de 8
3 racine de 2 x+ 4y = 18

C'est juste?

Posté par
ciocciu
re : systèmes 04-03-07 à 16:22

salut
ce serait pas plutot la 1ère par V8 et l'autre par 8
et ensuite différence des deux......

Posté par
Ludia
re : systèmes 04-03-07 à 16:23

ah oui , désolé, j'ai bugué

Posté par
lena75
re : systèmes 04-03-07 à 16:24

donc cela ferrais

4x + 8racine de 8 y = 26 racine de 8
24x + 8 racine de 8y = 8 racine de 162

?

Posté par
Ludia
re : systèmes 04-03-07 à 16:27

Posté par
lena75
re : systèmes 04-03-07 à 16:28

Mais je fait comment apres?

Ca me donne :
-20x = (26 racine de 8) - (8 racine de 162)
...

Posté par
Ludia
re : systèmes 04-03-07 à 16:38

ciocciu, peux-tu me dire si tu es d'accord.
Je mettrai ton équation au carré pour me débarrasser des racines si toutefois tu as appris une équation avec des x².

Posté par
lena75
re : systèmes 04-03-07 à 16:39

oui j'ai appris cela

Posté par
Ludia
re : systèmes 04-03-07 à 16:41

que trouves-tu?

Posté par
lena75
re : systèmes 04-03-07 à 16:44

je trouve,

2x+ 16y = 676
9x+ 8y = 162

Donc apres je fais une multiplication par 2. pour annuler les Y c ca?

Posté par
lena75
re : systèmes 04-03-07 à 16:45

par -2 pardon

Posté par
lena75
re : systèmes 04-03-07 à 16:45

ca me fé -16x = 514
x = -514 / 16

Posté par
Ludia
re : systèmes 04-03-07 à 16:46

je ne vois pas comment tu trouves ça

Posté par
lena75
re : systèmes 04-03-07 à 16:48

Je détail :

2x+16y = 676
(apres avoir multiplier par -2) -18x - 16y = -324

Donc apres addition

-16x = 514
x=-514/16

Posté par
lena75
re : systèmes 04-03-07 à 16:49

pardon il faut remplacaer 514 par 648

Je sais pas comment j'ai faite cette erreure

Posté par
Ludia
re : systèmes 04-03-07 à 16:49

4x + 8racine de 8 y = 26 racine de 8
24x + 8 racine de 8y = 8 racine de 162

et tu trouves 2x+16y=676

Posté par
lena75
re : systèmes 04-03-07 à 16:52

non le système c'est  :

2x + 16y = 676
9x + 8y = 162

Apres avoir mis au carré

Posté par
Ludia
re : systèmes 04-03-07 à 17:11

désolé, je ne sais pas ce que je te dis aujourd'hui
c'est idiot de mettre au carré.

il faut simplifier racine de 162
162= 2*81 et 8= 2*4. tu vas donc avoir racine de 2= racine de 81* ravine de 2 et racine de 8= racine de 4 *racine de 2 ou encore racine de 162 = 9*racine de 9 et 8 = 2 racine de 2
Après, tu peux facilement simplifier les éqations

Posté par
lena75
re : systèmes 04-03-07 à 17:45

donc si je suis bien cela me donne

x racine de 2 + 8y = 26
3x + 2 racine de 2 = 9 racine de 2

C'est ca? Je fais quoi ensuite?

Posté par
Ludia
re : systèmes 04-03-07 à 17:54

je trouve 4x+8*racine de 8=52racine de 2 et 24 +16*racine de 2= 72 racine de 2 ce qui fait 20x=20racine de 2 ou x= racine de 2. Tu peeux vérifier mais je ne pense pas avoir fair d"erreur;

Posté par
lena75
re : systèmes 04-03-07 à 17:56

oui oui c'est tout a fait juste!! merci

Posté par
lena75
re : systèmes 04-03-07 à 17:58

Et pour trouver Y je dois multiplier par combien? 3 pour le 1er et racine de 2 pour le second?

Posté par
lena75
re : systèmes 04-03-07 à 18:00

moi je trouve y = 3 et donc le couple solution est (racine de 2; 3)

je pense que c'est juste et je vous remercie de m'avoir aussi bien aidé!

Posté par Rozzy (invité)Systeme 04-03-07 à 19:55

SVP pouvez vous m'aidez dans cet exercice ??, La difference de deux nombres est 20 et la difference de leurs carrés est 1080. Calculer ces deux nombres.

Je n'arrive pas a resoudre le systeme car il ya des carrés!!

Posté par
Ludia
re : systèmes 04-03-07 à 20:04

lena

Posté par
Ludia
re : systèmes 04-03-07 à 20:48

normalement ,tu aurais du mettre ton sujet dans un autre message (du moins, je pense).
ladifférence de deux nombres est 20 donc x-y =20 et la différence de leur carré est 1080 donc x²-y²=1080
identité remarquable a²-b²=1080. Normalement, tu devrais trouver.

Posté par Rozzy (invité)Coordonnés 05-03-07 à 19:49

Slt !POurriz vouqs m'aidez dans cette question ? On donne les points A (2; -1/2), B (0; 2) et C (1/3; 2/3).
Montrer par calcul que CB=AE (c des vecteurs) et retrouver geometriquement ce resultat!!
SVP aidez moi !



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