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Niveau seconde
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systèmes!

Posté par guillaume9 (invité) 20-02-05 à 19:14

bonjour, j'ai besoin d'aide svp:
dans un repère on a A(3;-1) B(8;2) et C(-1;5) soit M un point de coordonnées (x;y).
calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC ou je trouve AB(5;3) et AC(-4;6) et ensuite en utilisant les points A,B et C traduire les systèmes suivants par des égalités vectorielles: a) 1/2(x+1)=5
                          1/2(y-5)=3

b) 3(x-8)+2(x+1)=0
   3(y-2)+2(y-5)=0
merci!

Posté par
Nightmare
re : systèmes! 20-02-05 à 19:21

Bonjour

En notant : M(x;y)
On a :
\vec{CM}=\|x+1\\y-5
et
\frac{1}{2}\vec{CM}=\|\frac{1}{2}(x+1)\\\frac{1}{2}(y-5)

Le systéme traduit donc l'égalité :
\frac{1}{2}\vec{CM}=\vec{AB}

Essayes de faire de même avec le deuxiéme


jord

Posté par guillaume9 (invité)re : systèmes! 20-02-05 à 20:46

merci mais je pietinne je n'y arrive pas!
svp

Posté par
Nightmare
re : systèmes! 20-02-05 à 20:51

Il suffit de bien regarder :

x-8 et y-2 , qu'est-ce que ca pourrait représenter ?

On voit qu'on a le point M(x;y) et B(8;2)
On sait notemment que si A(x_{a};y_{a}) et B(x_{b};y_{b}) :
\vec{AB}\|x_{b}-x_{a}\\y_{b}-y_{a}

On peut donc dire que :
\vec{MB}\|x-8\\y-2
et donc :
3\vec{MB}\|3(x-8)\\3(y-2)

de même on aura :
\vec{MC}\|x-(-1)\\y-5
et
2\vec{MC}\|2(x+1)\\2(y-5)

Le systéme traduit donc l'égalité :
3\vec{MB}+2\vec{MC}=\vec{0}

COmpris ?

Jord

Posté par guillaume9 (invité)re : systèmes! 20-02-05 à 21:05

Merci pour ton explications cela m'a bien éclairer.
à bientot!

Posté par
Nightmare
re : systèmes! 20-02-05 à 21:06



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