Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Systèmes d'équations

Posté par
Miniem
17-08-17 à 16:35

Bonjour,
Peut-on se débarrasser des dénominateurs en multipliant seulement les dénominateurs ?
Comme ici :
\left\lbrace\begin{matrix}\frac{3x-2y}{2}-\frac{5x-3y}{2}=3 \\\frac{2x+3y}{6}-\frac{4x-3y}{6}=1 \end{matrix}\right.
Dans la correction c'est transformé en cela :
\left\lbrace\begin{matrix} 2x+3y-4x+3y=6\\ 3x-2y-5x+3y=6 \end{matrix}\right.

Posté par
malou Webmaster
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 16:39

ils ont multiplié toute la 1re ligne par 2 (multiplier les deux membres d'une égalité par un même nombre non nul)
et toute la 2e ligne par 6
ça on a le droit

Posté par
Camélia Correcteur
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 16:39

Bonjour

Je comprends mal la question. Les dénominateurs ne sont multipliés par rien! De toute façon tu réduis au même dénominateur et si celui-ci est non nul, les numérateurs correspondants sont égaux!

Posté par
Camélia Correcteur
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 16:39

Salut malou

Posté par
malou Webmaster
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 16:40

Bonjour Camélia, tir groupé !

Posté par
Miniem
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 16:48

Pourquoi certains signes changent-ils?
Les dénominateurs 6 et 2 ont disparus alors que l'on n'a rien multiplié en haut... Je ne comprends pas...:(

Posté par
malou Webmaster
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 16:54

tu devrais revoir des fiches sur le calcul des fractions (programme 5e et 4e)

que vaut

2\times \left(\frac{3x-2y}{2}-\frac{5x-3y}{2}\right)=2\times 3

à toi

Posté par
Camélia Correcteur
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 16:55

Voilà un exemple:

\dfrac{a}{2}-\dfrac{b}{2}=c\\ \dfrac{a-b}{2}=c\\ a-b=2c

Premier passage: réduction au même dénominateur.
Deuxième passage: multiplication par le dénominateur non nul.

Posté par
Miniem
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 17:02

Malou, tout est multiplié par deux, non?

Posté par
malou Webmaster
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 17:07

1=1
2*1=2*1 non ?

Camelia te propose une autre démarche, je serais toi, j'essaierais de comprendre les deux démarches
elles reviendront au même au final
je crois que tu en as bien besoin

Posté par
Miniem
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 17:18

Si je comprends ce que vous m'avez toutes les deux montré, lorsque l'on multiplie une fraction par son dénominateur seul le numérateur reste...  Et le résultat est multiplié également de l'autre côté de l'égalité... C'est bien ça ?

Posté par
malou Webmaster
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 17:20

hum....
que vaut 4\times \dfrac 5 4 ?

puis
si a=b
alors 2a=2b
non ?

Posté par
Miniem
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 17:23

Ça vaut 5...?

Posté par
malou Webmaster
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 17:29

oui
maintenant tu as toutes les clés pour comprendre ton exercice, essaie

Posté par
Miniem
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 17:34

Merci beaucoup, ça va m'aider puisque presque tous mes exercices sont comme ça!! Merci à vous deux!! Passez une bonne soirée !

Posté par
malou Webmaster
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 17:43

de rien, n'hésite pas si tu dois reposer des questions, il faut absolument comprendre ça
bonne soirée à toi aussi

Posté par
carpediem
re : Systèmes d'équations 17-08-17 à 18:43

salut

ils ont multiplié par 2 la première égalité et pas 6 la deuxième ... et ils ont permuté les lignes ...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1769 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !