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T'as la boule ?

Posté par
mimimathy
04-11-12 à 14:02

Bonjour tout le monde, j ai un exercice où je suis complètement perdu.

On considère un récipient cylindrique de rayon intérieur 10 cm et de hauteur intérieure 20 cm. Il contient de l'eau, sur une hauteur de 4 cm.
On place une boule au fond du récipient et on constate que l'eau recouvre exactement la boule ( la boule, de densité plus grande que l'eau ne flotte pas).

Déterminer à 0,1 mm près le rayon r de la boule.

Aide : Vous pourrez écrire l'équation du problème, cette équation dépendant de r. Puis trouver une valeur approchée de la solution grâce au théorème des valeurs intermédiaires.

Help please !

Posté par
yogodo
re : T'as la boule ? 04-11-12 à 14:07

Bonjour

Note r le rayon de ta boule. Commence par calculer le volume d'eau qu'il y a dans le cylindre, ensuite quand tu introduis la boule dans celui-ci l'eau recouvre exactement la boule, cela veut dire que le volume de la boule plus le volume d'eau est égale au volume du cylindre pour une hauteur de 2r.  


Essaye d'écrire ceci sous forme d'équation en fonction de r :


V_{eau}+V_{boule}=V_{cylindre de hauteur 2r}

Posté par
mimimathy
re : T'as la boule ? 04-11-12 à 14:14

olalala, je comprend rien du tout !

Posté par
yogodo
re : T'as la boule ? 04-11-12 à 14:15

OK reprenons calmement


Quel est le volume d'eau dans le cylindre?

Posté par
mimimathy
re : T'as la boule ? 04-11-12 à 14:25

4 cm de hauteur sur 10 de rayon

Posté par
yogodo
re : T'as la boule ? 04-11-12 à 14:28

Oui ça fait combien de cm^3

Posté par
mimimathy
re : T'as la boule ? 04-11-12 à 14:31

40cm3

Posté par
yogodo
re : T'as la boule ? 04-11-12 à 14:34

Non tu connais la formule pour calculer le volume d'un cylindre?

Posté par
mimimathy
re : T'as la boule ? 04-11-12 à 14:48

je ne m'en souviens plus :/

Posté par
yogodo
re : T'as la boule ? 04-11-12 à 14:50

C'est base*hauteur et ici la base est un cercle donc ça donne :

V_{cylindre}=\pi r²h, avec r le rayon et h la hauteur.

Posté par
mimimathy
re : T'as la boule ? 04-11-12 à 14:55

donc ici Vcylindre = 10²20=2000cm3

Posté par
yogodo
re : T'as la boule ? 04-11-12 à 14:56

OK c'est correct. ET donc maintenant quel est le volume d'eau?

Posté par
mimimathy
re : T'as la boule ? 04-11-12 à 14:58

Veau=400cm3

Posté par
yogodo
re : T'as la boule ? 04-11-12 à 15:06

OK c'ets correct.  Maintenant détermine le volume de la boule en fonction de r son rayon.

Posté par
mimimathy
re : T'as la boule ? 04-11-12 à 15:29

je connais pas la formule

Posté par
yogodo
re : T'as la boule ? 04-11-12 à 16:35

Recherche dans ton cours, dans ton bouquin, sur internet...

Posté par
mimimathy
re : T'as la boule ? 05-11-12 à 14:47

Vboule = 4/3 R3



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