Salut,

Tu as fais des questions préliminaires j'imagine ?

Car les racines ne sont pas bien jolies..

Tu peux commencer par poser pour simplifier ton équation :



Si tu étudies la fonction , tu calcules sa dérivée, tu vas t'apercevoir qu'elle n'admet pas de valeur où elle s'annule, elle est donc du signe de son plus fort coefficient. Sa dérivée ayant le même signe, elle est monotone et ne coupe coupe l'axe des abscisses en une seule valeur.

Tu t'aperçois alors que et , la seule racine de f se trouve dans cet intervalle... Maintenant, on ne pourra qu'approximer la valeur, à moins que tu ne cherches à résoudre l'équation selon la formule de Cardan (http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan)

Oui, en effet!
Le sujet est constitué de deux parties dans lesquelles je dois trouver deux équations (une correspondant à la longueur d'un segment [OM] dans un plan, qui se trouve être: , et l'autre correspondant au coefficient directeur de cette fameuse droite (OM): , sachant que le point M a pour abscisse "x").

Le question à laquelle je tente de répondre en résolvant cette équation est de savoir si il existe des positions du point M telles que la longueur de [OM] (première équation) et le coefficient directeur de (OM)(deuxième équation) sont égaux.

J'ai donc développé et j'en suis arrivé à .
Voilà voilà! J'espère que je ne vous ai pas trop embrouillé...

Merci Allah je vois ce que tu veux dire, je vais essayer de voir si la méthode de Cardan n'est pas trop compliquée... à voir !
Merci de ta réponse en tout cas !

La méthode de cardan est trop compliqué pour un TS, et même si tu l'as comprends, tu n'es pas sensé savoir t'en servir.
Et puis si on te donne cette équation, c'est qu'elle se résoud d'une manière plus simple.

Soit tes calculs sont faux, soit tu as fais quelque chose avant qui pourrait t'aider à la résolution de cette équation.
En tout cas, je ne peux pas t'aider plus avec ce que tu me donnes.

@ olive_68:
En fait je viens de me rendre compte que ce qu'a fait "Allah" (prouver qu'il existe une solution) est suffisant car dans ma question il suffit "de savoir si il existe des positions du point M telles que la longueur de [OM] (première équation) et le coefficient directeur de (OM)(deuxième équation) sont égaux.".
En disant ce qu'a dit "Allah", je prouve qu'il existe bien une/des position(s) du point M telle(s) que la longueur du segment [OM] = le coefficient directeur de la droite (OM) !
Encore merci de ton aide .
Cordialement, picpique.

Ah mince j'avais pas bien lu.

C'est tout bon alors. Désolé.

Fais bien gaffe à prendre x positif

C'est à dire ? Je ne vois pas où tu veux en venir...
Car de toute façon puisque on pose , que x soit négatif ou postif, sera toujours positif (ou nul), non ?
Enfin je ne sais pas si j'ai bien compris ce que tu veux dire sinon ^^

Décidément, c'est pas mon jour, je voulais dire y.