Je ne comprends pas :

Pour dresser le tableau de signe il faut étudier le signe de : -2x+4 et 6+2x séparément. -3 est une valeur interdite car 6+2*(-3)= 0 et divisé par 0 est impossible; En gros ça veut dire que ta fonction est définie sur l'ensemble des réel exepté -3. Aprés il te reste à suivre le conseil que tu as donné

D'acc merci

Salut, tout d'abord tu dois commencer par la résolution de l'équation h(x)=0 sachant que le dénominateur d'un quotient est toujours non nul; Donc ici la seule solution est celle de l'équation -2x+4=0 équivaut à x=2.
En tenant compte de la racine ci-dessus et la valeur qui peut annuler le dénominateur, tu dresseras le tableau de signe( cette valeur (-3) est matérialisée dans le tableau par deux barres: c'est-à-dire qu'elle ne peut pas annuler le dénominateur).
La solution de cette inéquation sera la partie positive du tableau ( l'intervalle du tableau affecté du signe +).

Voici le tableau auquel je pensai mais il y a un truc pas normal!

x	-                                   2                                +
-2x+4	+                                     -
6+2x	ici j'aurai mi  -                                     +     mais la transition se fait en -3 : il est exclu je fais comment du coup ca me bloque!!!
(-2x+4)(6+2x)

Je capte pas trop là vous avez pas une image pour me montrer le système des deux barres.


Ca voudrait dire que le -3 apparaît quand même dans le tableau

Est ce que c'est ça, je ne suis pas sûr du tout? :          La barre sous le -3 représente les 2 barres

x	-             -3           2             +
-2x+4	+            +            -
6+2x	-             +           +
(-2x+4)(6+2x)	-              +           -

Juste une petite faute, tu doit remplacer  dans la dernière ligne du tableau le produit (-2x+4)(6+2x) par le  quotient (-2x+4)/(6+2x), les signes restent les mêmes.
Et tu prendras comme solution de l'inéquation l'intervalle de la partie positive du tableau c'est-à-dire : ]-3;2] car -3 n'est pas solution et que h(x) est largement supérieur à 0 ( c'est pourquoi l'intervalle est fermé en 2).

D'acc, merci beaucoup de votre aide