Bonsoir

Quel est le texte exact  ?
Vous donnez une équation et vous parlez de tableau de variation  c'est vraiment peu clair

Bonjour,
Mets à jour ton profil s'il te plait. Tu n'es plus en première.

+ en bas d'un tableau, et 2/7 sous 0, ça ne te fait pas tiquer ?

Et si tu recopiais l'énoncé ?
Ça éviterait de parler des variations d'une équation ; ce qui n'a pas de sens.

C?est fait..
1. On cherche à quel moment les proportions a(t)=0,3+0,7e^-0.05t de produit A sont égales au proportion b(t)=0,7-0,7e^-0.05t de produit B
                        a(t)=b(t)
0,3+0,7e^-0,05t = 0,7-0,7e^-0.05t
2. Justifier que cet équation équivaut à    e^-0,05t=2/7
J?ai réussi à prouver cette partie
3. Completer le tableaude variation ci-contre (image) et justifier que l?équation e^-0,05t=2/7 n?a qu?une solution j?ai réussi à prouver ici aussi avec t=25,07s



***Modération : tableau redressé (2ème fois), la prochaine fois essaie de mettre les images dans le bon sens***

Bonjour



Difficile de décroître de 0 à 0 !

Quelle preuve de l'unicité ?

La solution de   est   avec

Bonjour,
Inutile de faire une limite en 0.
Poser f(t) = e^-0,05t et calculer f(0).
Noter a la solution de l'équation, après avoir justifié son existence et unicité.
Dans le tableau, ne pas écrire une valeur approchée de a, mais la lettre a.

Bonjour hekla
Oui, c'est mieux, mais plus compliqué à écrire.

Bonjour Sylvieg

  Oui on peut faire plus simple que de chercher la limite.

Je n'appellerai pas la solution, car est déjà le nom d'une des fonctions.

Bonne journée

Effectivement, la lettre a n'est pas adaptée
Je disparais pour la journée.
Bonne continuation à tous les deux.

Ah j'ai compris!
Du coup pour t=0 on a e^-0,05t= 1
                               t=+oo on a e^-0,05t=0 (d'où la flèche qui décroît..)
Est-ce qu'il faut que je rajoute le Bêta sous Alpha?
En tout cas merci de votre aide et bonne journée.

Ce n'est pas parce que l'on a et que la fonction est décroissante, mais on sait que la dérivée est négative.

Qu'est-ce ?  Ne confondriez-vous pas avec la forme canonique d'un trinôme du second degré ?

De rien