Bonsoir
il y a une erreur dans la dérivée  ce qui ne veut pas dire que vous pourrez obtenir facilement le signe

Était-ce la seule question ? n'y a-t-il pas l'étude d'une autre fonction au préalable ?

salut,
mettre 2-x^2 au lieu de 2-x^3 arrange tout
sinon la derivee s'annule 3 fois,
mais on ne peut pas avoir les solutions exactes.

Merci déja pour vos réponses !
Alors pour HEKLA : oui je viens de voir mon erreur : f'(x)=(-6x³-18x²-6)/(3x-6)²
et sinon oui c'est la seule questions je dois faire le tableau de variation avec tous les calculs détaillés mais là encore je suis bloquée pour aprés la dérivée !

Pour ALB12 : oui c'est vrai que ça arrangerait tout mais hélas je n'ai pas le droit :p et sinon pouvez vous approfondir votre explications ? je ne comprend pas bien ce que vous voulez dire

Puisque les questions n'y figurent  pas il va falloir en prendre l'initiative

soit étudiez les variations de et utilisez le théorème des valeurs intermédiaires pour avoir des approximations des

racines et  en déduire le signe de

je ne vois pas comment étudier les variations d'une fonction avec un x³!
et sinon pour le théoreme des valeurs intermédiaires je n'aurais que f(x)=0 pour un intervalle et donc je ne vois pas comment trouver ces approximations .
merci encore pour votre aide

Tu calcules la derivee seconde et tu auras les variataions de ta derivee tu pourras voir le signe de la derivee garce aux TVI, aux limites et aux valeurs de la derivee lors d'un changement de variation, ensuite tu pourras dresser le tableau de variations de f et resoudre f (x) = 0.

Bonsoir
comme d'habitude dérivée signe de la dérivée  sens de variation  la courbe vous aidera à limiter l'intervalle sur lequel on pourra déterminer la valeur annulant g(x)
à l'aide du tvi

oupsss , je viens de m'appercevoir que j'ai mal tapé la rérivée , c'est : -6x³+18X²-6 , mais bon sinon je vois comment la courbe doit etre et en fet quand je dérive g(x) ça fait pas ce que je veux pour ma courbe de f .

Sinon pour STIFLER11 : j'essay de dériver ma fonction f deux fois mais je me retrouve avec des x⁴ , pourriez vous m'aider pour ce calcul de la dérivée seconde de f ?

merci à tous pour vos aides !(même si je patoge encore beaucoup )

vous cherchez le signe de



pas de problème pour avoir le signe du dénominateur

on va donc chercher le signe du numérateur  pas de racine évidente  donc il faut bien utiliser un autre moyen

on étudie la fonction  g qui à associe le numérateur  cette fonction on sait l'étudier c'est une fonction du troisième degré

dérivée signe de la dérivée sens de variation je vous laisse le soin de le faire

je poursuis en utilisant le graphique  (mais il faudra prouver)

ceci montre que sur la fonction est strictement  décroissante  que 0 appartient bien à par conséquent on va pouvoir utiliser

le th des valeurs intermédiaires  

le graphique montre que la solution de g(x)= 0 est entre -3.5 et -3   on appelle cette valeur et on déduit que si et

si on a bien maintenant le signe du numérateur  on connait le signe du dénominateur par conséquent on connait le signe de

et par suite le sens de variation de   et ainsi on a répondu à la question

vous dressez le tableau de variation de g

vous montrez qu'il n'y a qu'une solution à vous donnez un encadrement de à l'aide du tvi

pour la suite vous gardez

est-ce plus clair ?

je comprend a peu prés le début mais a partir de "le graphique montre que la solution de g(x)= 0 est entre -3.5 et -3 ..." je ne comprend plus ! De plus comme g(x)= -6x³+18x²-6 le graphique n'est pas le meme et on trouve 3 solutions pour g(x)=0 , et en fet je ne comprend pas comment avec tous ça on va réussir a faire le tableau de f .

d'accord on reprend tout  j'avais pris votre fonction dérivée et je n'ai pas simplifié par 3 ce qui était possible




signe du dénominateur on connaît

signe du numérateur  à trouver ?  soit définie par

on dérive

g'(x)=0 si x=0 ou x=2
on a donc le tableau de variation pour


on voit donc que g(x) va s'annuler 3 fois  soient ces valeurs  avec


le théorème des valeurs intermédiaires va vous permettre d'en donner des approximations  à vous de les calculer et on va pouvoir donner le signe de g



maintenant il ne reste qu à donner le signe du dénominateur  conclure pour le signe de f' et en déduire le sens de variation de f


la courbe de g

ah je suis contente j'avais bien trouvé ce que vous venez d'écrire . Juste un dernier probleme pour le signe du dénominateur (un carré est toujours positif) sa ligne n'a que des + , et donc en "additionnant" membre à membre je me retrouve avec + - + I + - (I correspond a la valeur interdite) et normalement jusqu'à x=2 on ne devrait avoir que des +

règle des signes et non addition puisque vous multipliez par un nombre positif  cela ne change rien donc le signe de est celui de et la

barre est bien là pour la valeur interdite

donnez une valeur approchée des 3 nombres  vous en faites un complètement  et vous dites ensuite  on démontre de  même que


je ne comprends pas pourquoi on ne devrait avoir que des +  la fonction est bien décroissante entre et

remarque il est vrai que le petit écran de la calculatrice peut induire en erreur  

donc étude d'abord et ne pas trop faire confiance aux calculatrices

D'accord ! Vraiment merci mille fois , sans vous j'y serais pas arrivée , c'est vraiment sympa de votre part de m'avoir consacré votre temps .
Merci encore et peut etre à la prochaine fois

de rien
il vous reste le plus difficile la rédaction de ce problème