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tableau (encadrement , intervalles , ..)
bonjour ,
gros probleme pr cet exo :
ds le tableau suivant , un reel x verifie une condition exprimée de 4 maniere differentes come il est indiqué ds la premiere ligne . completer le tableau pr que sur chaque ligne les 4 cases expriment la meme proprieté.
encadrement intervalle distance valeur absolue
-1 <= x <= 5 x E [-1,5] d(x,2)<=3 \ x-2 \ <= 3
10 <= x 100
x E [5, 10]
d(x,rac2)<= 1
\ x+5/2 \<= 3
merci d'avance ...et bonne journée !!
Bonjour lameuh!
Entre l'encadrement et l'intervalle ce n'est pas trop dur, je pense que tu sais faire.
Pour la distance l'idée est de prendre le point situé exactement au centre de l'intervale. La distance entre le centre et tout point dans cet intervalle peut être au maximum la moitié de l'étendue de l'intervalle.
Par exemple si on a I=[-1;1] le centre est et l'étendue est 1-(-1)=2. La moitié de l'étendue est
. Donc
.
Encore un exemple: I=[5,13]. Le centre est et la moitié de l'étendue est
. Donc
.
Isis
si je fais ce que tu me dis ca me donne :
10<= x <= 100 , x E [10,100] , d(x,7.5)<= 2,5 , \ x-7.5 \<= 2.5 ??
5<= x <= 10 , x E [5,10] , d(x,55)<= 45 ???
est ce que c'est bon ????
comment on passe de la distance a l'intervalle ???
merci d'avance ..
Je crois que tu as fait ton exercice correctement, mais tu as dû échanger les deux en rédigeant ton message. Puis pour la valeur absolu, c'est pareil que pour la distance. Dans 
, la distance au sens habituel est défini par d(a,b)=|b-a|. Dans ton exercice cela donne:
Isis
oui , excuse moi , je me suis emmeler les pinceaux !!! mais pr la 3eme et la 4 eme ligne , je comprends pas comment faire .....peux tu m'aider ???
merci encore ...
Bien sûr que je peux t'aider!
Passer de la distance à la valeur absolue est facile, j'espère que tu as compris la relation
Pour passer de la distance à l'intervalle on procède selon le même principe qu'avant. Je reprends mon exemple de plus haut:
Ici, 9 est le point du milieu et dans l'intervalle on va rajouter encore 4 unités à gauche et 4 à droite. Celà donne l'intervalle [9-4,9+4]=[5,13]
Compris?
Isis
ahhhhhhhhhhhhh , ok !!!!
je crois que j'ai tt compris (miracle !!)
donc ca me donne :
pr: d(x,V2) <= 1
[V2-1, V2+1] = ??
pr: d(x, 5/2)<= 3
[5/2-3, 5/2+3] = [1/2, 11/2 ]
c'est ca ou pas ???
...
Oui, c'est pas mal! 
Si tu veux tu peux faire le calcul à l'aide d'une calculatrice, mais personnellement je préfère l'écriture avec la racine.
Je crois que tu as fait une petite faute de frappe car il manque un "-" devant le 1/2.
Isis
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