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Tableur
Bonjour je suis vraiment bloquée je dois le faire sur un tableur et je n'y arrive pas
On dispose d'un aquarium à base carrée.
On y place un cube de côté inconnu et on verse de l'eau jusqu'à le recouvrir exactement.
On se pose le problème suivant :
- Existe-t-il une taille de cube pour laquelle on utilise exactement un litre d'eau, soit 1 000cm^3 ? Y a-t-il plusieurs possibilités ?
-Combien faut il prévoir de litres d'eau pour que le recouvrement soit toujours possible quelles que soient les dimensions du "petit" cube ?
Bonjour je suis vraiment bloquée je dois le faire sur un tableur et je n'y arrive pas
On dispose d'un aquarium à base carrée.
On y place un cube de côté inconnu et on verse de l'eau jusqu'à le recouvrir exactement.
On se pose le problème suivant :
- Existe-t-il une taille de cube pour laquelle on utilise exactement un litre d'eau, soit 1 000cm^3 ? Y a-t-il plusieurs possibilités ?
-Combien faut il prévoir de litres d'eau pour que le recouvrement soit toujours possible quelles que soient les dimensions du "petit" cube ?
Soit a, le mesure d'une arete du petit cube.
Le volume de ce cube est V1 = a³
La hauteur de l'eau dans l'aquarium est a (pour juste arriver à la face du haut du cube)
Soit b, la mesure d'un coté de la base carrée de l'aquarium.
Le volume d'eau est V = b²*a - V1
V = b²*a - a³
Avec e et b en cm, on aura donc : (avec V = 1000)
b²a - a³ = 1000 (et a < b)
a³ - ab² + 1000 = 0
----------
Voir ici, sui tu n'as pas oublié de donner la valeur de b ... comme c'est fait par exemple sur ce lien : https://www.ilemaths.net/sujet-dm-de-maths-fonctions-612928.html
Si b = 20, alors : a³ - 400a + 1000 = 0 (avec a compris dans ]0 ; 20[)
Par exemple graphiquement (en se limitant à ]0 ; 20[), on trouve que deux valeurs de a conviennent :
a = 2,54 cm (arrondi)
ou
a = 18,61 cm (arrondi)
Sauf distraction. 
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