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tan (4 arctan x)

Posté par
sabotage 09-09-07 à 16:34

Bonjour,

Je suis en plein DM et je bloque sur une question.
Il s'agit d'exprimer tan (4 arctan x) en une fraction rationnelle en x, sachant que x]0 ; + [.

En fait, je ne comprends pas le corrigé (un DM n'est pas réussi si on ne comprend pas le résultat):

Si x]0 ; tan /8[, alors 4 arctan x ]0 ; /2[.
Ainsi : tan(4 arctan x) = \frac{2 tan (2 arctan x)}{1 - tan^2(2 arctan x)} = \frac{2(2 tan(arctan x))}{1-tan^2arctan x}[1-(\frac{2 tan(arctan x}{1-tan^2arctan x})^2]^{-1}

Je pense que j'ai bien déchiffré le corrigé, parce que la photocopieuse n'est pas de très bonne qualité.
Merci pour votre aide.

Posté par
lexou1729re : tan (4 arctan x) 09-09-07 à 16:58

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?
La formule utilisée ? Ce qui vient ensuite ?

Posté par
sabotagere : tan (4 arctan x) 09-09-07 à 20:01

En fait, c'est bon.
Je ne comprenais pas l'égalité, mais j'ai repris à l'envers, et c'est bon, merci quand même (:

Posté par
lexou1729re : tan (4 arctan x) 09-09-07 à 20:03

Pas de problème Sabotage

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