Niveau Maths sup

Tan pi/8

Posté par
Ilyass 27-12-15 à 15:47

Comment montrer que tan pi/8 egale a racine de 2 -1

Posté par re : Tan pi/8 27-12-15 à 15:53

on détermine une équation de degré 2 dont $\tan\left(\dfrac{\pi}{8}\right)$ est racine en remarquant que $\dfrac{\pi}{4}=2\times\dfrac{\pi}{8}$

Posté par re : Tan pi/8 27-12-15 à 20:18

Bonsoir

Tu utilises la formule : $\tan{2x}= \frac{2 tan x}{1-(tanx)²}$ avec, comme le dit castor, x = /8.
D'où une équation, que tu résous, et dont tu prends une des solutions, en justifiant ce choix.

Posté par re : Tan pi/8 27-12-15 à 20:34

bonsoir : )

ou sinon,

$\boxed{\tan(x/2) = \frac{1 - \cos(x)}{\sin(x)}}$

d'où $\tan(\pi/8) = \frac{1 - \cos(\pi/4)}{\sin(\pi/4)}$ sans équations,

Posté par re : Tan pi/8 27-12-15 à 22:19

Pas mal, mais cette formule, je ne la connais pas par coeur. Alors que l'autre, elle est gravée dans le marbre .

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