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tangente à une courbe

Posté par
Clara
30-05-09 à 09:50

une petite question pour m'aider à faire un exo...
on me demande de montrer que la courbe de la fonction f admet une tangente au point d'abcisse 0 alors que l'on vient de démontrer que cette fonction n'est pas dérivable en 0. Comment cela est donc possible puisque l'équation de  la tangente est y=f'(0)(x-0)+f(0) et f'(o) n'existe pas?
merci pour votre aide.

Posté par
mtschoon
re : tangente à une courbe 30-05-09 à 10:08

Bonjour,

Vu que tu parles d'une tangente au point d'abcisse 0 , la tangente doit être l'axe des ordonnées ( taux tendant vers + ou -) .

Posté par
Clara
re : tangente à une courbe 30-05-09 à 10:28

en effet on demande de montrer que cette tangente est l'axe des ordonnées mais comment est-ce possible (il s'agit de la fonction définie par f(x)=exp(xlnx) et f(0)=1)?

Posté par
mtschoon
re : tangente à une courbe 30-05-09 à 11:14

Je ne sais pas ce que tu as fait pour prouver que f n'était pas dérivable...

Idée : tu peux prouver que :

3$\lim_{x\to 0^+}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x\to 0^+}\frac{e^{xlnx}-1}{x}=-\infty ( d'où tangente "verticale" )



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