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tangente et dérivée

Posté par nisha (invité) 11-09-05 à 16:44

salut à tous! comme toujours un petit problème en maths.
c'est un exercice et je bloque sur 2 questions liées.
-trouver f' avec f(x)=\frac{4x^2-8x}{x^2-2x-3}
sachant que f(x) s'écrit aussi f(x)=\frac{-3}{x+1}+\frac{3}{x-3}+4

-donner une équation de la droite tangente à C au point d'abscisse 5 et déterminer les points d'intersection de et C.

alors moi je trouve pour la dérivée: \frac{-16x+24}{(x^2-2x-3)^2} mais je crois que c'est faux parce que après pour la tangente j'arrive pas.
et comme la tangente en a c'est: y-f(a)=f'(a)(x-a)

donc voilà. j'attends votre aide

Posté par nisha (invité)re : tangente et dérivée 11-09-05 à 16:56

Posté par papanoel (invité)re : tangente et dérivée 11-09-05 à 16:58

Salut,
f'(x)=3/(x+1)²-3/(x-3)²
car la derivée de (1/u)'=-u'/u²
je pense que tu avait eu une bonne idee avec la decomposition en element simple de ta fonction...
reessai maintenant avec cette derivée pour avoir ta tangente
@+

Posté par
ciocciu
re : tangente et dérivée 11-09-05 à 17:00

salut  effectivement tu t gourré qq part
une fois que tu as appliqué ta formule (u/v)' essaie de factoriser directement ça simplifie les calculs
bye

Posté par papanoel (invité)re : tangente et dérivée 11-09-05 à 17:02

pour la tangente je trouve y=-1/3x+16/3
a verifier
@+

Posté par nisha (invité)re : tangente et dérivée 11-09-05 à 17:45

merci pour le coup de pouce! donc là je trouve f'(x)=\frac{24x-24}{(x^2-2x-3)^2}
je vérifie la tangente et je trouve y=\frac[25-2x}{3}

Posté par nisha (invité)re : tangente et dérivée 11-09-05 à 17:46

rectification: y=\frac{25-2x}{3}



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