Bonsoir, et bien par exemple étudie la fonction tan(x)-x en la dérivant et montre qu'elle est positive dans l'intervalle.

tan(x)x revient à montrer que f(x) = tan(x) -x 0
étudie la fonction f

idem pour l'autre inégalité

Merci beaucoup, c'était vraiment simple en fait.
J'aurais encore besoin d'aide pour la question 2 de l'exo, j'ai essayé de faire des trucs mais je ne vois pas je peux simplifier :
2) Soit n supérieur ou égal à 2. On pose : S=(k=1 à n-1)sin(k/n).
En calculant le produit S.sin(/2n), montrer que : S=1/tan(/2n).
J'ai essayé de décomposer le produit avec la formule sin x.sin y, mais avec les cosinus je ne sais pas quoi faire. Je sais que je dois obtenir que le produit est égal à cos(/2n), mais je vois vraiment pas d'où vient la simplification. Merci d'avance.

Si il faut utiliser la formule qui transforme le produit de sinus en somme de cosinus.
Ca donne (1/2)[cos((2k-1)/2n)-cos((2k+1)/2n)] et donc dans la somation beaucoup de termes vont se simplifier deux à deux.

Merci beaucoup, effectivement j'ai vu après que ça se simplifiait d'un rang sur l'autre^^.

Bonsoir,

Peut-on utiliser la relation tg'(x)=1+tg^2(x) ?


Alain