salut
tangente verticale signifie coeff directeur de la droite qui est infini
or c'est quoi le coeff directeur d'une tangente....
allez hop hop on réfléchit ....

Bonjour,

Si une courbe d'équation y=f(x) admet une tangente au point d'abscisse a, c'est que la fonction f n'est pas dérivable en a. En revanche, la limite de (f(a+h)-f(a))/h (lorsque h tend vers 0) doit tendre vers l'infini.

C'est le cas, par exemple de la fonction racine carrée en a=0.

une tangente verticale a pour particularité d'avoir un coeffcient directeur infini. La dérivée assimilable au coef directeur doit donc tendre vers l'infini quand x s'approche d'une certaine valeur. Pour peu bien sur que cette valeur fasse partie du domaine de validité de la fonction.

exemple: Le cercle de centre O et de rayon R a pour fonction y = + ou - (R² - x²)^0,5

y' = - ou + x /(R² - x²)^0,5 qd x tend vers + ou - R alors y' tend vers l'infini

si une fonction n'est pas dérivable au point d'abscisse x=a ,dans le sens
lim (f(a+h)-f(a))/h =+ ou -oo
x-->a
alors la courbe représentative Cf de la fonction f admet une tangente verticale d'équation x=a

pour rappel le cefficient directeur de la tangente en x=a est le nombre dérivée f'(a).

merci beaucoup a tous j'ai enfin tous compris

_{plus que 8 jours avant le bac algerien}