bonjour ,
je n'ai pas vérifier ton calcul, mais le raisonnement est correct
pour IJ, tu connais OA et O'B
et tu sais que les droites (OA) et (O'B) sont perpendiculaires à (AB)
ne peux tu pas utiliser le théorème de Thaslès avec ces points (en ajoutant peut-être le point J )
tu trouverais alors JO et même AB

bon courage

Merci de ta réponde tout d'abord

J'y avais pensé à utiliser thalès ici, mais je ne pense pas avoir assez de longeurs !
En effet, si j'utilise thalès, j'ai :
JO'/JO = JB/JA = O'B/OA

Or, je ne connais que O'B (1,5 cm) et OA (3,5 cm), donc pas assez de longeurs :/ Et je ne vois pas comment utiliser Thalès autrement ici....

Pour trouver IO et IO' (qui m'ont servi à trouver EH), j'avais, en plus des 2 rayons, une autre indication : IO + IO' = OO' = 7. Donc avec un rapide système j'ai pu trouver les longueurs, alors que là je n'ai que la longueur des rayons...

Une idée ?

ok, mais tu peux regarder ceci :
JO'/JO =

ainsi tu as OJ
non ?
et donc IJ vu que IJ = IO' + O'J = OJ - OI

à l'aide du théorème de Pythagore, tu arrives à avoir JA et JB

il me semble

Merci beaucoup de ton aide, j'ai tout trouvé grâce à toi ! Il me reste plus qu'à me débrouiller pour simplifier un peu les résultats si c'est possible, parce que j'obtiens que des résultats à racines à ralonge... mais après vérification, c'est bien les bons résultats

de rien
bon courage pour les simplifications, tu peux toujours les écrire si tu ne trouve pas
(tant que ce n'est pas du calcul, je veux bien essayer de te donner des pistes )