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Tant que
Bonjour à tous,
Je vous donne un peu de travail avec Algobox ...
Alors voila ma prof de maths nous a donné un exercice ou il faut utiliser Algobox j'ai fait les 2 premières questions mais je bloque voici le sujet :
Dans un lycée, un code d'accès à la photocopieuse est attribué à chaque professeur. Ce code est un nombre à quatre chiffres (le code peut commencer par 0), chaque chiffre pouvant être répété à l'intérieur d'un même code. Ce code permet aussi de définir un identifiant pour l'accès au réseau informatique.L'identifiant est constitué du code à quatre chiffres suivi d'une clé calculée à l'aide de l'algorithme suivant:
Saisir N (le code à quatre chiffres)
P prend la valeur N
S prend la valeur 0
K prend la valeur 1
Tant que K≤4
U prend la valeur du chiffre des unités de P
K prend la valeur K+1
S prend la valeur S+K*U
P prend la valeur (P-U)/10
R prend pour valeur le reste de la division euclidienne de S par 7
C prend la valeur 7-R
Fin Tant que
Afficher C
Voici les questions 1 et 2 que j'ai réussi :
1) Faire fonctionner l'algo avec N= 2282 et vérifier que la clé correspondante est 6. Il suffit de le faire et c'est juste.
2) Programmer cet algorithme sur Algobox; bien sûr, vérifier qu'il donne le résultat précédent. Quel est la clé C pour N=439 ? N= 8940 ? J'ai mis pour N=439 on ne peut pas car c'est pas un nombre a 4 chiffres et pour N=8940 le résultat est 1.
3) Modifier l'algorithme précédent de façon à avoir le code photocopieuse en entrée et le code d'accès au réseau en sortie. Quel est le code d'accès au réseau pour N=2009 ?
Salut !
Au début, j'avais cru que tu devais faire l'algorithme qui, à partir de C, trouve N. Je me suis dit que c'est quand même bizarre qu'on demande ça en seconde. J'ai relu l'énoncé et me suis rendu compte que c'était en fait beaucoup plus simple ! ( je ne sais même pas s'il est possible de trouver N en fonction de C, mais je pense plutôt qu'on trouve un ensemble dans lequel N est compris).
Pour avoir l'identifiant, il suffit de mettre bout à bout N et C...
1. On récupère dans L le nombre de chiffres de C (troncature du logarithme base 10 de C, le tout incrémenté de 1), je suppose qu'Algobox inclus une fonction pour faire ça...
2. On multiplie N par 10L et on ajoute C : voici le nombre recherché !
Si tu veux approfondir, tu peux tenter d'inverser l'algorithme : à partir de la clé de l'identifiant, trouver toutes les codes d'accès possibles (je ne sais pas si c'est faisable, je vais essayer...).
Désolé, j'ai oublié de dire ce qu'est la fonction logarithme : pour donner une image, elle "compresse" les nombres de telle façon que, si elle est de base a, aloga(x) = x. C'est en quelque sorte la fonction inverse de la fonction exponentielle base a (expa). (expa(x) = ax.)
log10(10) = 1.
log10(100) = 2.
log10(1000) = 3.
etc.
Remplacez "fonction inverse" par "fonction réciproque". 
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