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Taux d'évolution, rapide 1 question
Bonsoir à tous:
Un article coûtait 25 euros en 2004. Son prix a subi une hausse de 8% en 2005 puis une baisse de 10% en 2006.
1)Calculer le taux moyen annuel d'évolution durant ces deux années
Voilà je compren pas trop le calcul qu'il faut effectuer pour trouver la réponse, j'ai déja pris les deux coeff multiplicateur c'est a dire 0.9 pour une baisse de 10 % et 1.08 pour une hausse de de 8%, mais le problème c'est que je sais pas quoi en faire, y'a t-il une formule a apliqué?
Merci d'avance!
cordialement florence
en 2005 le prix de l'article est de:
25x1,08=27 euros
en 2006, 27x0,9=24,30 euros
d'aprè mé calculs jsai pa si cela est bon^^
Si, c'est parfait, et tu as bien anticipé ce qui aurait été ma deuxième question.
Alors, la suite...
Pour connaître le prix en 2006 tu as multiplié le prix de 2004 par un premier coefficient puis par un second coefficient
Ces deux coefficients étaient différents parce qu'une année il y avait eu hausse et une année baisse.
Maintenant on te demande un "coefficient moyen", c'est-à-dire on te demande le coefficient qui conduit en 2006 au résultat de 24,30 euros en supposant que c'est le même coefficient utilisé pour 2005 et ensuite pour 2006... toujours bien sûr avec un prix de 25 euros au départ en 2004.
Qu'en penses-tu ?
un taux moyen annuel n'est pas un coeff multiplicateur...?
jcompren pu rien la
Regarde
Tu as fait pour calculer le prix en 2005
25 . 1,08 = 27
pour calculer le prix en 2006
27 . 0,9 = 24,30
Tu aurais pu faire directement :
25 . 1,08 . 0,9 = 24,3
Mais 1,08 et 0,9 sont deux coefficients différents
Si tu trouves deux coefficients identiques qui par multiplication font passer de 25 à 24,30 alors tu en déduiras facilement le taux moyen...
(Si je te dis : coefficient = 1,08 tu me réponds : hausse de 8 %
Si je te dis : coefficient = 0,9 tu me réponds : baisse de 10 %)
Compris ?
Appelons c le coefficient inconnu
25 . c . c = 24,30
25 . c2 = 24,30
c2 = ?
c = ?
taux moyen = ?
Pour ce soir j'arrête. Je regarderai tes réponses demain matin et je te dirai que je trouve comme toi j'espère...
Bonjour,
Pas de réponse... dommage !
Tu as bien compris que nous avons traité un exemple, c'est plus "concret", mais qu'il y a une solution générale qui ne dépend pas du prix de départ (ici 25 euros)
D'autre part tu as écrit avec ton énoncé que tu avais calculé les coefficients multiplicateurs. Nous avons poursuivi sur cette voie.
Parmi les autres manières de résoudre cet exercice (toujours en utilisant les coefficients multiplicateurs et en gardant le prix de départ) :
En 2004 : 25 euros
En 2005 : 25 . 1,08 euros
En 2006 : (25 . 1,08) . 0,9 = 25 . (1,08 . 0,9) euros
Supposons un taux constant, donc il lui est associé un coefficient multiplicateur lui aussi constant.
Si le taux est t, le coefficient multiplicateur est c
Calculons avec ce coefficient multiplicateur inconnu c
En 2004 : 25 euros
En 2005 : 25 . c euros
En 2006 : (25 . c) . c = 25 . (c. c) = 25 . c2 euros
Les résultats (c'est-à-dire les prix en 2006 calculés selon les deux méthodes) doivent être égaux et donc :
25 . (1,08 . 0,9) = 25 . c2
ou
c2 = 1,08 . 0,9 = 0,972
= 0,986 environ
Le taux t :
puisque
t = 1,41 % environ
Bonjour, je me mêle de votre topic... juste pour dire qu'avec cet exemple on peut voir pourquoi en bourse, si on gagne 10 % et qu'ensuite on perd 10 % on ne retombe pas sur ses pieds (on ne retrouve pas un taux moyen de 0 %).
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