Bonjour,

on te demande en effet la valeur acquise.
En revanche ta formule est fausse, tous les 6 mois tu multiplies par 1,02, donc il y a 14 périodes de 6 mois à prendre en compte.(D'où venait ton exposant 10??)



Ainsi,



Tigweg

OK!! Merci !

Pas de quoi!

Salut, c'est encore j'aurais encore besoin de ton aide. On me demande "2Quel capital faut-il placer aujourd'hui pour obenir une valeur acquise de 250 000 euros dans 10 ans  si:

a)le placement est à intérêts simples à un taux annuel de 6%

b)_________________ à intérêts composés, toujours avec le même taux, avec capitalisation annuelle des intérêts

c)_________________ à intérêts composés à un taux d'intérêt de 0.5% par mois, avec capitalisation mensuelle des intérêts

voici ce que j'ai
a) C= Vacq/(1+r)
r=6%


b)Vacq=C(1.06)¹⁰
C=Vacq/(1.06)¹⁰

c)si j'ai bien compris, chaque mois je multiplie par 1.05 donc n=12*10=120?

et C= Vacq/(1.05)¹²⁰?

3 On considère un compte bancaire productif d'intérêts composés, au taux annuel de 4.5%, la période de capitalisation étant annuelle à compter du jour du 1er versement sur le compte.On effectue 20 versements annuels du montant de A euros, le 1er retrait ayant lieu aujourd'hui

a) Si A = 20500, quel est le montant sur le compte ( la Vacq) au moment  du dernier versement( y compris dernier versement) ? Quel est le montant total des versements effectués?

b) Quels montants des versements annuels est nécessaire pour obtenir une Vaacq au moment du dernier versement( y compris le dernier versement) de 50 000 euros ?Quel est le montant total des versements effectués?

a)Vacq = A x ((1.045)²¹-1/0.045)
montant total 2 500 x 21 ?

b)Vacq= A x ( (1.045)²¹-1/0.045)
A=Vacq/ ((1.045)²¹-1/0.045)
montant total la valeur de A trouvée x 21

ici n représente bien le nombre de versements ?

4. On considère un compte bancaire productif d'intérêts composés, au taux annuel de 3.5%, la période de capitalisation étant annuelle à compter du jour du 1er versement sur le compte
On effectue aujourd'hui un versement unique du montant de C euros
Puis on effectue 10 retraits annuels du montant de B euros, le 1er retrait ayant lieu dans 1 an
Après le dernier retrait le solde sur le compte est égale à 0

a) si le versement aujourd'hui est de C= 50 000 euros quel est le montant B de retraits annuels ? Quel est le montgant total de retaits effectués ?

b)) Quel montant C faut il verser aujourd'hui afin de pouvoir effectuer 10 retraits annuels de 50 000 ? Quel est le montant total des retraits effectués ?

a) Vacq=0 ?
donc 0 = C(1.035)¹⁰+ B((1.035)¹⁰-1/0.035)
avec C= 50 000
ensuite on trouve B ?

b) C= 5000 x ( 1-(1.035)^-10/0.035)

Merci beaucoup d'avance

Salut,

2)ok pour b) et c), mais au a) tu oublies que c'est sur 10 ans, autrement dit tu dois remplacer le 0,06 de 6% par 0,6.
Autrement dit: C= Vacq/(1+10r) avec r=6%.

3)Je ne comprends vraiment rien à ton énoncé:

-de quel retrait est-il question??
-Quand sont versés les 20 versements considérés?C'est important de le savoir!
-Pourquoi te demande-t-on le montant total des versements effectués alors qu'on te le dit (20 fois 20500 euros!)??

N'as-tu pas oublié d'écrire une partie de l'énoncé?

4)Les B euros retirés, c'est à chaque fois qu'on fait un retrait ou en tout après 10 retraits?
De toute façon C(1.035)¹⁰ ne peut pas à mon avis apparaître dans la formule puisque cela représenterait le capital acquis au bout de 10 ans.

Désolé mais je ne m'y connais absolument pas en mathématiques financières de toute façon!


Tigweg

Bonsoir SG_Rambo
2a)

Bonsoir cunctator

Tu as donc compris l'énoncé?
Bravo!

Salut. Je vais te reformuler du mieux possible l'énoncé. Alors

3) En fait on a un compte bancaire qui produit des intérêts composés avec un taux annuel de 4.5 %( ils ne nous donnent pas de capital. On sait pas combien il y a d'argent sur le compte).On effectue 20 versements chaque année d'un montant de 2500 euros (identique pour les 20)et le 1er versement a lieu aujourd'hui

dans la 3 a) ils nous demandent de calculer la valeur acquise ( combien il y a sur le compte si tu préfères )au moment où on effectue le dernier versement(  dernier versement compris )et le montant total des versements effectués

PS : Désole mais A=2500  Faute de frappe
Je suppose qu'au tout début il n'y a rien sur le compte et on verse de l'argent ensuite

Dans la 3 b) ils demandent Quel valeur de A est nécessaire pour obtenir une valeur acquise de 50 000 euros au moment du dernier versement (  le dernier versement  compris)

Perso ce qui est dit dans les parenthèse je pige pas à quoi ça nous sert

Pour la 4a)
C'est à chaque fois qu'on fait un retrait pour les B euros retirés . Ces 10 retaits annuels ont une même valeur nommé B

Pour la 4b) Quel valeur de C doit on avoir pour pouvoir faire 10 retraits de 5000 euros( et non 50 000 désolé)
Voila j'espère que j'ai pu mieux t'éclaircir

PS : pour quelqu'un qui n'y connait rien en maths fi je trouve que tu te débrouilles super bien

_{Salut Greg KGS?}

_{OK Kuid!}

En fait SG_Rambo, ce que je ne saisis pas, c'est si l'argent mis sur le compte en cours d'année bénéficiera d'intérêts ou pas.Si oui, de quelle façon?En fait supposes-t-on que la banque regarde la somme sur le compte uniquement en fin d'année, et qu'elle rajoute automatiquement 4,5% à cette somme?

Ou bien le calcul des intérêts est-il recalculé à chaque versement sur le compte?
Mais dans ce cas je maintiens ce que j'ai dit, si le premier versement a lieu en novembre, il produira moins d'intérêts que s'il a lieu en janvier!

Donc les dates des versements doivent intervenir
Supppose-t-on implicitement que les versements ont lieu à intrevalles réguliers?
Ou alors il faut que tu m'expliques comment cette banque prend en compte les versements dans son calcul d'intérêts.

ok

_{euh il y a personne}

Pardon je suis passé directement au 4) j'ai oublié le 3) donc je le fais.
Salut tigweg

j'ai rien dit

Epicurien, tu devrais chercher le 3) au lieu de pourrir le topic

SG_Rambo

cunctator> Ah ben tant que ce n'est pas écrit que les versements sont périodiques, comment peut-on le supposer implicitement?

Bon je ne connais pas les formules que tu utilises ensuite mais je vois comment le faire demanière plus compliquée

rectif: aux figures et pas au texte

D'accord, j'imagine en effet que lorsqu'on établit de telles formules on utilise des suites géométriques
Mais c'est la formules dans son aspect final que je ne connais pas,notamment la présence de 1/0,045 par exemple

Merci de tes précisions en tout cas,cunctator!

Petite précision: je ne pense pas non plus qu'il y ait de 1/0,045 car dans la formule de la somme  il y a à diviser par q-1, q étant la raison égale à 1+i, i étant le taux d'intérêt et donc cela fera /1-(1+i)=/i mais le 1 du numérateur
n'est pas tout seul, il provient de q^(n+1)-1. En fait rambo à oublié une parenthèse dans la division qui aurait dû inclure le -1 du numérateur .Je ne sais pas si j'ai été clair. A ma connaissance je n'ai jamais vu de 1/i trainer tout seul.

OK, ça me paraissait bizarre aussi, cunctator, merci!

_{Dis donc, ton passé te rattrape, cunctator, attention! Je plaisante, bien sûr}

Salut tout le monde. Je crois que vous avez raison dans la 3). Mais au cas où je vous donne la formule que j'ai utilisé
Vacq=A(((1+r)ⁿ⁺¹-1)/r)
pour le 3 a) j'ai pris
A=2500 r=0.045 n=20 (j'ai pas compris pourquoi 19) donc
Vacq = 2500 x ((1+0.045)²¹-1/0.045)?
pour la 3 b) c'est ((1.045)²¹-1)/0.045) que j'ai voulu écrire
Pour le 4 a)
50000=B x ((1.035)¹¹-1)/0.035 donc                              B= (50 000/1.035¹¹-1) x 0.035 ?
Merci à tous de m'aider.Vous êtes sympas les gars.

Salut tout le monde. Je crois que vous avez raison dans la 3). Mais au cas où je vous donne la formule que j'ai utilisé
Vacq=A(((1+r)ⁿ⁺¹-1)/r)
pour le 3 a) j'ai pris
A=2500 r=0.045 n=20 (j'ai pas compris pourquoi 19) donc
Vacq = 2500 x ((1+0.045)²¹-1/0.045)?
pour la 3 b) c'est ((1.045)²¹-1)/0.045) que j'ai voulu écrire
Pour le 4 a)
50000=B x ((1.035)¹¹-1)/0.035 donc                              B= (50 000/1.035¹¹-1) x 0.035 ?
Merci à tous de m'aider.Vous êtes sympas les gars.

Salut SG_Rambo
Déjà ça

Oui,c'est ça

Salut SG_Rambo
Tout est OK donc mais que signifie SG,sans indiscrétion bien sûr?

En fait, normalemrnt c'est Rambo mais à chaque fois que je m'inscrivais sur un site le pseudo était déjà pris. Ensuite j'ai essayé Rambo2,3,etc idem. ensuite j'ai mis SG comme abréviation de sergent tout simplement

Tu fais des études d'actuaire ?