bonjour a tous

je bloque vraiment sur mon exercice pouvez vous m'aider?
je vais vous donner l'énoncé et dire ensuite ce que je n'arrive pas à faire.


Soit E1 l'ensemble des fns solutions de l'équa diff : y'=y
Soit  E2       " "           "        "       y''=y

1.vérifier que e^x et e^(-x) sont des élements de E2
2. Soit f une fonction deux fois dérivable sur R, on pose u=f+f'
Démontrer que f appartient à E2 ssi u appartient à E1
3.a) Soit f un élement de E2. On pose, pour tout réel x, g(x)=f(x)e^(x)
Je dois démontrer que si f vérifie f(0)=1 et f'(0)=0, alors g'(x)=e^(2x)
b) Démontrer qu'il existe une seule solution f répondant au problème posé et déterminer son expression.


je n'arrive pas à faire les questions a) et b) est ce que quelqu'un peut m'aider?