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tétraèdre
Bonjour,j'ai fait cet ex. J'ai bientôt 1 DS.Pvez-vous me dire si c'est correct et s'il y a des choses à rajouter?Merci
ABCD 1 tétraèdre
E appartient à [AC]et AE=AC.
F milieu de [CD]
Pourquoi les affirmations suivantes sont-elles fausses?
(BE)parallèle à (CD)
(BE)appartient au plan ABC
(CD) au plan ACD
ces 2 plans sont sécants en (AC) donc ne sont pas parallèles
(BE)et (CD)sont sécantes
faux car elles ne sont pas coplanaires
(DE)et(AB)sont sécantes
idem car elles ne st pas coplanaires
(EF)est parallèle à ABD
non car elles ne sont pas coplanaires
je n'ai pas utilisé le fait que AE =1/3AC et que F milieu de [CD]
A quoi servent ces infos?
Ca veut dire que (EF)n'est pas parallèle à (AD) (théorème des lilieux)
Merci de m'aider.J'ai encore 2 exos à faire 
Tu dis:
(BE)parallèle à (CD)
(BE)appartient au plan ABC
(CD) au plan ACD
ces 2 plans sont sécants en (AC) donc ne sont pas parallèles
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OK mais il me semble que ce n'est pas suffisant.
Je te donne un exemple où la condition que tu donnes n'est pas suffisante.
Tu traces 3 droites // sur une feuille de papier, tu plies la feuille de papier suivant la droite qui est entre les 2 autres.
Les 2 droites qui ne sont pas dans le plis sont bien dans des plans sécants et pourtant elles sont restées parallèles.
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En plus, de ce que tu as dit, il faut montrer que (BE) et (CD) ne sont pas // à l'intersection (AC) des 2 plans.
Ceci est vrai car B n'est pas sur (AC) et E est sur (AC), --> (BE) est sécante avec (AC) et donc pas //.
et on a aussi : D n'est pas sur (AC) et C est sur (AC), --> (CD) est sécante avec (AC) et donc pas //.
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Tu dis:
(BE)et (CD) sont sécantes
faux car elles ne sont pas coplanaires
C'est vrai, mais il faut montrer que c'est bien le cas.
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(BE) est dans le plan (ABC)
D n'est pas dans le plan(ABC)
La droite (DCD) n'est donc pas dans le plan(ABC) et perce ce plan au point C.
Le seul point commun entre la droite(CD) et le plan (ABC) est donc le point C.
Comme C n'est pas sur la droite (BE), les droites (BE) et (CD) n'ont aucun point commun, elle ne sont donc pas sécantes.
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Tu dis:
(DE)et (AB) sont sécantes
faux car elles ne sont pas coplanaires
C'est vrai, mais il faut montrer que c'est bien le cas.
Même méthode par exemple que dans le point précédent ...
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Tu dis:
(EF)est parallèle à ABD
non car elles ne sont pas coplanaires
Bof...
(EF) est une droite et (ABC) un plan.
J'aurais dit:
Dans le plan ADC.
La // à (AD) passant par F, passe par le milieu de [AC] (théorème des milieux)
Comme E n'est pas le milieu de [AC], les droites (AD) et (EF) ne sont pas //, mais comme elles sont coplanaires (dans le plan ADC), les droites (AD) et (EF) sont sécantes.
La droite(EF) a donc un point commun avec la droite(AD), comme la droite(AD) est dans le plan (ABD), la droite(EF) a donc un point dans le plan (ABD).
Donc (EF) n'est pas parallèle à ABD
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Sauf distraction. Vérifie 
je comprends,mais je n'y serais jamais arrivé tte seule!
1 suggestion pour l'amélioration du site : 1 cours sur la géométrie ds l'espace:tt ce qu'il faut savoir en sde pour savoir faire les exercices;
pour la 2) vu que la figure est 1 tétraèdre,alors forcément les plans ABC et ACD sont différents,non?
j'ai trouvé la def suivante :
1 dte (d)est parallèle à un plan P ssi elle est parallèle à une dte de P.
A contrario,il suffit de trouver 1 dte de P sécante avec (d) pour prouver que (d) n'est pas parallèle à P??
même chose : comment prouver qu'1 dte (d) n'est pas orthogonale à 1 plan P?Mon cours me dit: pour qu'1 dte (d) soit orthogonale à 1 plan P,il faut et il suffit que (d) soit orthogonale à 2 dtes sécantes de P
Comment prouver "la négative?"
Merci d'avance
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