Bonsoir
pourriez-vous m'aider pour mon exercice merci beaucoup
la molécule de méthane
le but de  ce problème est de déterminer la mesure de l'angle formé par 2 liaisons carbone-hydrogène.
Soit ABCD le tétraèdre régulier d'arête a . Soit I le milieu du segment [AB], J milieu de [CD] et G le centre de gravité du triangle BCD
1° Exprimer les longueurs AJ, BJ, BG en fonction de a
2° on se place dans le plan (ABJ), démontrer que les droites (IJ) et (AG) sont sécantes dans ce plan et se coupent en un point O équidistant de A et de B

On démontrerait de la même façon que OB=OC et OC=OD. Le point O est situé à égale distance des 4 sommets du tétraède : il marque l'emplacement de l'atome de carbone dans la molécule de méthane.
3° Tracer le triangle ABJ (en prenant a=5) et placer les points G et O
4° On admet que la droite (AG) est perpendiculaire ) la droite (BJ) dans le plan (ABJ) Calculer AG en fonction de a
5° Exprimer cosinus angle IAO en fonction de a et de AO dans le triangle IAO rectanglie en I
       Exprimer cos angle BAG en fonction de a dans le triangle BAG rectangle en G
      En déduire que l'on a AO=a racine3/2racine2
6° En déduire une valeur approchée au dixième de degré de la mesure de l'angle IAO, puis de la mesure de l'angle AOB

J'ai répondu à la 1° AJ=BJ donc AJ=a*racine 3/2
                                           BJ est une hauteur médiane bissectrice du triangle BCD donc BC/2=CJ/2+BJ/2 donc BJ+a racine 3/2
                                           BG  Gest le centre de gravité de BCD donc BG=2/3BJ=A racine 3/3
est-ce que c'est bon et pouvez-vous m'aider pour les autres questions merci