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tetraedre DM
bonjour a tous.
exo:
ABCD est un tetraedre tel que : BA=BC=racine de 2 ;
DB=DC=1 et AC=2 on suppose de plus que les droites (AB) et (DC) sont orthogonales.
1)Montre que les triangles ABC et BCD sont rectangles.(deja fait)
2)a)Demontrer que la droite (AB) est orthogonale au plan (BCd).(deja fait).
b)en deduire le vloume du tetraedre est V=racinede 2 sur 6 ( deja fait)
3)a) Montre que le triangle ACD est rectangle en D , puis que le triangle ABD est rectangle en B.(pas fait)
b)Montrer que l aire du triangle ADC vaut racine de 3 sur 2 (fait)
4)ON note E le projete orthogonal du point B sur le plan (ACD).en utilisant les questions 2b et3b, determiner la distance de BE.
si quelqu un pouvait m aide aux question 3a et 4 sa serait gentille de sa parre .
il y a pas que moi qui arrive pas a repondre au deux question (mais copain aussi) si vous pouvait nous aide sa serait sympa .
Salut Enzore et son copain ,
Juste la question 3a ,Car la 4 est trop facile :
AB est orthogonal à BCD , question 2)a),donc A orth à toute droite de BCD et en particulier à BD >>> donc AD=Rac(3) Pythagore.
ADC = Pi/2 Pythagore .
re bonsoir ,
à la question 2a) vous avez démontré que AB est orthogonal au plan BCD :donc AB est orthogonal à toute droite de ce plan ,et en particulier à BD . Le triangle ABD est rectangle en B :AD²=AB²+BD²=3
Etes vous OK ?
AD²+DC²=1+3=2²=AC donc ADC est rectangle en D , pas OK ?
J'attends votre réponse ,reviens dans 15 mn .
.
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