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Niveau troisième
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thales

Posté par
sublaime4
02-12-15 à 09:20

Bonjour, j'ai un gros problème avec cet exercice.

1. Construis un triangle BIC tel que : Bi = 6,4cm, BC = 4,8 cm et IC = 5,8 cm.
2. Place le point J sur (BC) tel que : BJ = 3/2BC. J, B et C sont alignés dans cet ordre.
Trace la parallèle à (CI) passant par J.  Elle coupe (BI) en K.  Calcule BK et KJ. La parallèle à la droite (IC) passant par B coupe la droite (CK) en H.
La parallèle à la droite (IJ) passant par B coupe (JK) en N.
3. Démontre que les droites (HN) et (JC) sont parallèles.

J'ai fait le petit 1 et le petit 2 avec le theoreme de thalès mais j'ai un problème avec la démonstration.

Posté par
Priam
re : thales 02-12-15 à 10:00

3. Il faudrait montrer que le triangle JKC muni du segment HN forme une configuration de Thalès.
Pour cela, essaie de démontrer qu'on a  KH/KC = KN/KJ  en utilisant des configurations de Thalès présentes sur la figure.

Posté par
sublaime4
re : thales 02-12-15 à 11:00

Mais je ne connais ni la longueur de KC,  ni la longueur de kg. Comment les calculés?

Posté par
sublaime4
re : thales 02-12-15 à 11:02

Pardon je me suis trompé,  je voulais dire KH

Posté par
gwendolin
re : thales 02-12-15 à 12:46

Bonjour,
on peut écrire :
CB/CJ=CL/CI=BL/JI
BC=4.8
CJ=BC+BJ
CI=5.8
JI=64-->CL et BL
on peut écrire que BN/BL=BJ/BC=NJ/CL
BJ=3/2*4.8
BC=4.8

Posté par
sublaime4
re : thales 02-12-15 à 12:56

Le point L n'existe pas. Tu t'es trompé,  tu as pris quels tiangles

Posté par
Priam
re : thales 02-12-15 à 16:18

Tu pourrais exprimer d'abord KH/KC en fonction d'autres segments de figure en considérant la configuration de Thalès formée par le triangle KCI muni du segment BH.

Posté par
sublaime4
re : thales 02-12-15 à 17:05

Mais je ne connais pas la longueur de BH

Posté par
Priam
re : thales 02-12-15 à 17:23

Tu n'as pas besoin de BH.
Ecris seulement  KH/KC = KB/KI .
Puis fais de même dans la configuration de Thalès KJI-NB .



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