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Niveau troisième
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Thalès

Posté par
sublaime4
02-12-15 à 09:56

J'ai un problème avec cet exo.  J'ai déjà fini la construction. Mais je n'arrive pas à calculer en fonction de x.
Construis un triangle ABC tel que AB = 6 , BC = 7 cm et AC = 8 cm.
Soit M un point de [BC] tel que BM = x. Les droites passant par M et parallèles respectivement à (AB) et (AC) coupent respectivement (AC) et (AB) en Q et P
1. En fonction de x, calcule MP et PQ. En déduire MP+PQ.
2. Détermine PM+PQ pour  x=2, puis pour x = 5.
3. Détermine x pour que PM+PQ soit égale à 8 puis à 7.

Posté par
Priam
re : Thalès 02-12-15 à 10:26

1. Il suffit d'écrire les égalités de Thalès dans les configurations triangle ABC et segment MP, puis triangle ABC et segment MQ.

Posté par
sublaime4
re : Thalès 02-12-15 à 10:54

Je ne comprends pas ton explication. Peux tu l'écrire plus clairement. Je dois le rendre ce soir. Et le 2 et le 3, il faut que tu me l'explique

Posté par
Priam
re : Thalès 02-12-15 à 16:13

1) MP : MP/AC = BM/BC  ---> MP = AC*BM/BC = 8*x/7 = 8/7 x .
MQ se calculerait de façon analogue. Mais c'est PQ qu'on demande !
Le calcul de PQ est plus compliqué : il faudrait appliquer la formule d'Al-Kashi au triangle ABC pour calculer le cosinus de l'angle A, puis au triangle PMQ.

Posté par
sublaime4
re : Thalès 02-12-15 à 16:47

Comment fait on.  Je n'ai pas appris cette formule

Posté par
Priam
re : Thalès 02-12-15 à 17:16

C'est que je vois pas d'autre méthode pour calculer PQ . . . .



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