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Niveau quatrième
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Théorème de Pythagore

Posté par
labrune-83
03-01-13 à 15:20

Mon frère a un DM de math et il bloque uniquement sur la question 2 alors que le DM comporte 7 questions.
Ce DM lui permet je pense de lui faire découvrir le théorème de Pythagore mais je n'arrive pas à résoudre cette question moi non plus. Pouvez vous nous aider ? Merci d'avance.
Voilà la question : Démontre que l'angle PMN est un angle droit. Déduis en la nature du quadrilatère MNOP ?

Théorème de Pythagore

Posté par
Laje
re : Théorème de Pythagore 03-01-13 à 15:33

On doit prouver

que l' angle AMB est un angle plat .

On voit quand même

l' angle AMP + l' angle BMN = 90°

ce sont des angles complémentaires .

Posté par
gwendolin
re : Théorème de Pythagore 03-01-13 à 15:34

bonjour,
un quadrilatère qui a ses 4 côtés = est un carré ou un losange
ce sera un carré si PMN=90°

180°=b+PMN+a
AMP rect-->a+b=90°
180°=90°+Pmn
PMN=90°

Posté par
labrune-83
re : Théorème de Pythagore 03-01-13 à 16:55

Je ne comprends pas Gwendolin : a+b=90° si AMP rectangle

Est ce que je peux écrire :
NMB + AMP = 90°

180°=AMP+PMN+NMB
180°=90° + PMN
PMN = 180° - 90°
PMN = 90°
Donc l'angle PMN est un angle droit.

Si un quadrilatère à ses 4 côtés de même longueur alors c'est un losange et si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle.
D'où si un quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange alors c'est un carré.

Merci de confirmer ou infirmer cette proposition.

Merci d'avance et merci pour votre aide.

Posté par
labrune-83
re : Théorème de Pythagore 03-01-13 à 21:39

S'il vous plaît pouvez vous me dire si ma dernière proposition est exacte.
Merci d'avance.

Posté par
labrune-83
re : Théorème de Pythagore 03-01-13 à 23:22

Ce qui me fait douter dans ma proposition c'est qu'en prenant AMP+BMN=90° on considère déjà MNOP comme un carré alors que 4 côtés de même longueur peut aussi être un losange. Alors il n'y plus 90° ???
S'il vous plaît j'ai besoin de vous.
Merci beaucoup d'avance.

Posté par
gwendolin
re : Théorème de Pythagore 04-01-13 à 01:06

oui c'est cela, je n'avais pas le droit d'utiliser a et b pour désigner des angles, alors qu'ils désignent des longueurs

si un quadrilatère a ses 4 côtés =, c'est un carré ou un losange
si de de plus il a un angle droit, c'est un carré

Posté par
LeBlokeur
Le meme DM de math 17-03-13 à 17:14

Il y' a aussi un question ou je bloque ces :
On dispose , à présent , les quatre triangles rectangles comme sur la figure ci-contre afin que EFGH soit un carré . Expliquer pourquoi les carrés ABCD et EFGH ont la même aire .
Merci d'avances pour la réponses et je bloque Aussi pour la question 5) 6) 7) merci d'avances !

Posté par
LeBlokeur
re : Théorème de Pythagore 17-03-13 à 17:14

P:S ces a rendre pour demain !



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