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Théorème de Pythagore qui introduit des racines carrées.

Posté par
marie-cali
06-03-12 à 14:19

Bonjour.
Après les vacances, je dois rendre un devoir maison, j'ai passer plusieurs heure dessus, à chercher comment l'on faisait, en vain.

Voilà l'énoncé :

ABC est un triangle rectangle en A tel que :
           AB = 2√7
        et AC = 3√5

1) Calculer la valeur exacte de la longueur BC.
   En déduire la valeur exacte du périmètre p de ce triangle.

2) Donner une valeur arrondie au dixième de BC et de p.

Pourriez-vous m'aider?
Je vous remercie d'avance.
Marie.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Théorème de Pythagore qui introduit des racines carrées. 06-03-12 à 14:21

Bonjour, c'est dans le titre, applique simplement le théorème de Pythagore, BC²=AB²+AC²= ...

Posté par
marie-cali
re : Théorème de Pythagore qui introduit des racines carrées. 06-03-12 à 14:24

Enfaite, je sais comment calculer le début, qui est :
       BC²= (2√7)² + (3√5)²

et après je ne sais pas calculer.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Théorème de Pythagore qui introduit des racines carrées. 06-03-12 à 14:39

Pour élever un racine au carré (√a)²=a donc ça n'est pas bien difficile

Posté par
marie-cali
re : Théorème de Pythagore qui introduit des racines carrées. 06-03-12 à 14:49

donc dans ce cas BC = 5√12.
et le périmètre : 2√7 + 3√5 + 5√12 = 10√24

et dans le 2 :
                    BC= 17.3 et p = 48.9 (j'ai fais à la calculatrice).

?
en tout cas merci.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Théorème de Pythagore qui introduit des racines carrées. 06-03-12 à 14:54

non je ne comprend pas le BC= 5√12 ?? tu as trouvé ça comment ? par exemple (2√7)²=2²7=28

Posté par
marie-cali
re : Théorème de Pythagore qui introduit des racines carrées. 06-03-12 à 15:02

Je viens de comprendre !
Celà ferai donc sa alors? (ou je me trompe encore?) :
                          BC² = (2√7)² + (3√5)²
                          BC² = 4√7 + 9√5
                          BC² = 28 + 45
                           BC² = √73
                          

Posté par
Glapion Moderateur
re : Théorème de Pythagore qui introduit des racines carrées. 06-03-12 à 15:12

tu as oublié les ² au dessus des racines mais oui c'est ça

Posté par
marie-cali
re : Théorème de Pythagore qui introduit des racines carrées. 06-03-12 à 15:13

Au dessus de quelles racines?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Théorème de Pythagore qui introduit des racines carrées. 06-03-12 à 15:16

BC² = 4√7² + 9√5²

Posté par
marie-cali
re : Théorème de Pythagore qui introduit des racines carrées. 06-03-12 à 15:31

Ah d'accord. merci!
Et donc pour calculer le périmètre, c'est :
                                                2√7 + 3√5 + √73 = 5√85 ???
                                                              

Posté par
Glapion Moderateur
re : Théorème de Pythagore qui introduit des racines carrées. 06-03-12 à 18:23

c'est bien 2√7 + 3√5 + √73 mais comment tu peux trouver que c'est égal à 5√85 alors ça mystère

j'espère que tu ne crois pas que √a+√b=√(a+b)



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