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Théorème des valeurs intermédiaires

Posté par
Gsjfnf
12-05-22 à 19:22

Bonjour,
J'ai un exercice qui dit :
Soit f:[0;1]--»R une fonction continue tels que f(0)=f(1)
Montrer qu'il existe c compris entre 0 et 1/2 tq f(c+1/2)=f(c)
Est ce que quelqu'un peut m'aider dans cet exercice.

Posté par
lake
re : Théorème des valeurs intermédiaires 12-05-22 à 19:32

Bonjour tu peux considérer la fonction g : g(x)=f\left(x+\dfrac{1}{2}\right)-f(x) définie et continue  sur \left[0,\dfrac{1}{2}\right]

Que valent g(0) et g\left(\dfrac{1}{2}\right) ?



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