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Theorie des graphes
bonjour, je suis en train de reflechir sur une xo de graphe, notion que je ne maitris epas totalement dasn la mesure ou je decouvre juste.
"Une compagnie aerienne propose de mettre en place des lignes regulieres entre les 7 villes suivantes Reims, lyon, Nantes,Toulouse,Nice,Bruxelles et Geneve.Une ligne comporte des voyages allers retour
une autorisation d implantation est accordee a cette compagnie a condition que chacune des 7 villes soit reliee a 5 des autres villes exactement et pas une de plus pour des raisons de nuisance sonore
cette proposition est elle honnete? si oui faites un schema des lignes aeriennes si non expliquez pourquoi.
alors moi, j ai essayé de faire un graphe et je dirai que c est pas possible mais je n arrive pas a l expliquer.
Bonjour
En première lecture ça ne me paraît pas honnête : il y a sept sommets, chacun de degré 5 : donc la somme des degré est 35.
Or la somme des degrés est égale au double du nombre d'arêtes ; ce devrait donc un nombre pair.
Sauf erreur et/ou mauvaise compréhension. Si tu as trouvé un graphe me contredisant, n'hésite pas à le montrer.
oui, en effet, j ai lu cette propriété quelque part donc ca doit etre ca la reuve pour dire que ce n est pas possible...
par contre, jai un autre souci avec un autre exo sur les graphes
on me donne deux villes X et Y d un million d habitants, 20% des hab de Y partent chaque annee habiter X et 5% de X pour Y.
J ai fait un graphe probabiliste pour traduire cette situation, et j ai ecrit ma matrice
0.95 0.05
M =
0.2 0.8
sachant qu a l annee 0 , X compte 250000 hab ,
on me demande de calculer la popualtion des deux villes au bout de 1,2,5,20ans,
j ai calculé a la main grace a un arbre pour les deux premieres annees, mais je me doute qu il y a un moyen de faire autrement avec M
notamment peut etre calculer M²,M^5,M^20,
mais je ne sais pas ce qu il faudrait faire apres...
Mn
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