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Niveau quatrième
Toujour pas compris ( Triangles rectangle )
Posté par Nordine (invité)
EAB est un triangle rectangle en A. Soit I le milieu de [AB] et F le symétrique de E par rapport à I
Démontrer que (AB) est perpendiculaire à (BF)
Remarques :
-Faires une figure
-Chercher les propriétés qui seront utiles parmi celles des parraélogrammes et des droites .
Posté par Nordine (invité)re : Toujour pas compris ( Triangles rectangle )
Mais a va me donner une proprieter dun osange ou dun traingle ou dun rectangle
Posté par Nordine (invité)re : Toujour pas compris ( Triangles rectangle )
Je devrai metre deux proprieter ?? les queslles ?
Bonjour 
Tu as normalement ce dessin-->
C'est ça?
Ensuite as-tu une idée de ce qu'il faut faaire ?
Jade
Re
Donc voilà ce que je mettrais personnellement après je ne sais pas si c'est c'est juste 
Je epnse que mon raisonnement est juste attendons quand même une confirmation
Jade
Bonjour tout le monde !
Tu peux aussi faire comme ceci:
Citation :
F est le symétrique de E par rapport à I (par énoncé), donc I milieu de [EF].
On a donc:
I milieu de [EF] (démontré) | par conséquent AEBF est un parallèlogramme.
I milieu de [AB] (par énoncé) |
AEBF étant un parallèlogramme, ses côtés opposés sont parallèles. Aussi a-t'on (EA)//(BF) (1)
EAB étant un triangle rectangle en A, on a (EA)
(AB) (2)
De (1) et (2), il résulte que (AB)(BF) car si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
F est le symétrique de E par rapport à I (par énoncé), donc I milieu de [EF].
On a donc:
I milieu de [EF] (démontré) | par conséquent AEBF est un parallèlogramme.
I milieu de [AB] (par énoncé) |
AEBF étant un parallèlogramme, ses côtés opposés sont parallèles. Aussi a-t'on (EA)//(BF) (1)
EAB étant un triangle rectangle en A, on a (EA)
De (1) et (2), il résulte que (AB)