Bonjour,
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?
J'ai commencé mon devoir maison de maths mais arrivé à une questions, je bloque !!
Voici le sujet :
ABCD est un parallélogramme, E et F sont les points tels que :
• le vecteur CE = 1/3 du vecteur CD
• le vecteur BF = 3/2 du vecteur BC.
On se propose d'étudier l'alignement des points A, E, F.
1. Conjecture.
a) A l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique (ici GeoGebra) :
• placer trois points A, B, D non alignés;
• construire les vecteurs u = vecteur AB, v = vecteur AD, w = vecteur u + vecteur v;
• placer le point C tel que le vecteur w = vecteur AC;
• tracer le quadrilatère ABCD.
b) Construire les points E et F
(Avec GeoGebra, on construira d'abord les vecteurs s = 1/3 du vecteur CD et t = 3/2 du vecteur BC.)
Je ne sais pas comment faire pour mettre le points à une distance précise de l'origine du vecteur, je l'ai donc mis pour l'instant à l'œil nu.
[JE BLOQUE A PARTIR D'ICI]
c) Déplacer les points A, B, D et conjecturer la position des points A, E, F.
2. Preuve.
a) En écrivant vecteur AE = vecteur AD + vecteur DE, exprimer le vecteur DE en fonction des vecteurs AB et AD.
b) Exprimer le vecteur AF en fonction des vecteurs AB et AD.
c) Conclure sur la position des points A, E, F.
PS : Après plusieurs tentative, je n'ai pas réussi à attacher à ce topic la capture de ma figure.
Merci d'avance !
Bonjour
[url]. Q05 - PUIS-JE INSÉRER UNE IMAGE DANS MON MESSAGE ? COMMENT FAIRE ?
Oui, mais en respectant les droits d'auteurs en vigueur.
Il peut être très utile pour décrire un problème de géométrie par exemple de joindre une figure à votre message. Cela est possible en suivant la procédure décrite lorsque vous cliquez sur l'icône figure situé sous la zone de saisie du message. De même, lorsque vous répondez à un visiteur, un petit schéma peut largement faciliter la compréhension du demandeur.
Cependant, cette option est exclusivement réservée à ce genre d'usage : est proscrit toute utilisation de scans ou photos de sujets, de textes, d'extraits de livres, de brouillons de recherche ...etc.
En effet, si vous avez une question à poser, vous devez montrer que vous avez cherché à résoudre le problème, montrer là où vous bloquez, etc. Si un correcteur se penche sur votre problème, il est fort probable qu'il passe plus de temps à vous donner la réponse que vous n'en aurez passé à poser la question. Dans de telles conditions, nous demandons de faire une démarche volontaire de demande d'aide en faisant l'effort de recopier tout le texte contenu dans votre énoncé, des outils vous permettant de gérer les symboles mathématiques sont d'ailleurs disponibles sur le forum : le latex LaTeX ou les symboles symboles. La possibilité d'attacher une image servira donc exclusivement à joindre une figure (pas de texte) permettant d'illustrer votre problème ou votre réponse.
Afin d'éviter les abus concernant cette possibilité, des limitations sont en place et des contrôles sont effectués au moment de l'upload de votre image sur le serveur de l'île des mathématiques.
Les seuls formats autorisés pour l'attachement sont exclusivement les suivants : gif,jpg,jpeg,png.
Si vous pouvez utiliser le format .gif ou .png, préférez mettre un fond transparent, afin qu'il s'accorde au mieux au forum.
Ces formats sont préférés car ils utilisent un algorithme de compression permettant d'obtenir des images de taille bien moins importante que des images au format .bmp par exemple. Si vous disposez d'une image dans un format non supporté par l'option d'attachement, sachez qu'il est possible de convertir une image .bmp en .gif par exemple avec une simple application comme paint (livré avec chaque version de windows). Faites simplement Fichier > Enregistrer Sous dans le menu, et choisissez l'un des types compatibles. Vous devez utiliser un outil pour convertir vos images d'un format à un autre, un simple renommage de l'extension du fichier ne fonctionnera pas.
La taille maximale d'un fichier est limitée à 6 Mo. Cette taille est largement suffisante pour un simple schéma. Si votre image est trop lourde, c'est que la taille (largeur x hauteur) est trop importante, ou que la compression n'a pas été efficace. [/url]
Bonjour
Comment avez-vous placé les points ? le passage par est inutile
donc
On obtient ceci :
Avez-vous commencé la preuve ?
Je vous l'ai un peu expliqué on sait que ABCD est un parallélogramme donc ou et d'après le texte donc
E est tel que donc
On peut alors écrire dans GeoGebra
Si vous avez placé E un peu au hasard il est normal qu'il ne suive pas Si vous voulez respecter le texte
s=1/3 Vecteur(C,D) entrée puis E= C+s
J'ai reussi à faire la même chose pour F
donc géogebra : F=B+3/2 v
Pour la question C, les points A,E et F sont alignés ?
Comment le démontrer ?
C'est l'objet des questions 2 La preuve
On vous demande d'écrire en fonction de et
On vous donne une indication utilisant la relation de Chasles
Il faudra décomposer pour utiliser la définition du point E c'est-à-dire faire intervenir le point C
Écrit ainsi il n'y a plus à décomposer. Il aurait fallu le faire pour justifier cette égalité.
Que pouvez-vous dire de
Vous avez
il ne fallait pas aller chercher bien loin alors que c'était déjà écrit
Quelle relation entre et
d'où
Il faut faire attention si alors les points sont alignés
Vous avez obtenu
et
Quelle relation a-t-on entre et ?
D'une certaine façon
Si vous montrez que les vecteurs et sont colinéaires c'est-à-dire qu'il existe un réel tel que vous aurez montré que les points A, E et F sont alignés
D accord d accord
Mais comment voir si AE et AF sont colinéaires si nous avons aucune valeur
Je ne sais pas faire
On a bien par conséquent les coefficients sont proportionnels donc les vecteurs sont colinéaires et par suite les points A, E et F sont alignés.
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