Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour un exercice que je suis entrain de faire sur la méthode des rectangles:

Soit la fonction f(x)=x²e^1-x[sup]2[/sup]

1. A l'aide de la figure ci-contre: (dans la figure on a subdivisé l'intervalle en 4 sous intervalles), donner un encadrement de I = de 0 à 1 de f(x)dx et donner l'amplitude de l'encadrement

Je sais qu'il suffit de calculer la somme des aires des 4 rectangles contenus et contenants le domaine. Je n'ai pas compris comment il faut trouver l'amplitude?

2.Comment choisir n pour que l'encadrement de I ait une amplitude inférieure à 10^-4 ?

Ce que j'ai fais (mais je ne suis pas sûre): Si Ai est la somme des aires des rectangles inférieurs et As la somme des aires des rectangles suppeérieurs et avec n subdivisions:

comme tous les rectangles ont la même largeur 1/n et pour avoir une amplitude inférieure à 10^-4 il faut que As - Ai 10^-4

Donc 1/n(f(1)-f(0) 10^-4

1/n 10^-4

n 10⁴

Merci d'avance