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Tracer la représentation graphique
Bonjour à tous, voilà j'ai un DM de maths, auquel je bloque sur la première question (les autres questions je sais comment faire) alors si quelqu'un pouvait m'aider avec une petite explication 
Une entreprise fabrique x tonnes d'acier par jour. Le bénéfice (en euros) réalisé sur la vente de cet acier est donné pour tout x appartenant [0;60] par : B(x) = -x^3-10x²+4 000x-40 000.
1) Tracer la représentation graphique de la fonction B sur l'intervalle [0;60].
On prendra 1 cm pour 5 tonnes en abscisse et 1 cm pour 10 000 euros en ordonnée.
Voilà l'énoncé, je ne sais pas comment tracer mes points en fait...
Merci d'avance pour votre aide
Bonjour, n'importe quel traceur de courbe te dessinera ça, ou bien calcule les valeurs de 5 tonnes en 5 tonnes. tu as une calculatrice, un tableur ?
Bonjour, tout d'abord merci pour ta réponse. Alors oui, j'ai une calculette, c'est une TI-83. J'ai justement tapé dans ma calculette la fonction, mais j'ai une ligne droite...
Oulalalalalalala... Je ne sais même pas dans quoi je dois aller pour changer d'échelle.
En tout cas merci beaucoup Glapion
Bonjour tout le monde, j'avais posté un topic y a quelques jours sur un de mes exercices de maths, mais je n'avais posté qu'une partie, étant nouvelle, je sais pas trop si je dois refaire un topic pour mettre l'exercice entier ou si je pouvais continuer sur l'autre.
Une entreprise fabrique x tonnes d'acier par jour. Le bénéfice (en euros) réalisé sur la vente de cet acier est donné pour tout x appartenant [0;60] par : B(x)=-x^3-10x²+4 000x-40 000.
1) a- Tracer la représentation graphique de la fonction B sur l'intervalle [0;60].
On prendra 1 cm pour 5 tonnes en abscisse et 1 cm pour 10 000 euros en ordonnée.
b- Déterminer graphiquement pour quelles masses d'acier vendues on réalise un bénéfice.
2) a- Calculer la dérivée B'(x).
b- Etudier le signe de B'(x).
c- En déduire le tableau de variation de B.
d- Justifier que l'équation B(x)=0 admet deux solutions x1 et x2 sur l'intervalle [0;60].
e- Donner une valeur approchée à 10^-1 près de x1 et x2.
f- Quelle quantité d'acier cette entreprise doit-elle fabriquer pour réaliser un bénéfice? Arrondir à 0,1 tonne près.
Alors voilà, pour la
1) a- J'ai calculé la fonction B(x) en remplaçant x par les valeurs de l'abscisse (de 0 à 60 et de 5 en 5)
1) b- Je n'ai aucune idée de comment faire.
2) a- J'ai fais B'(x) = -3x²-20x+4000.
b- -3x²-20x+4000, j'ai fais les trinômes. Je suis tombée sur 48 400>0 donc x1 = -40 et x2 = 33.
c- Pour mon tableau, j'ai placé le signe de - l'infini, -40, 33, 0, 60 et + l'infini. J'ai dis que c'était décroissant de - l'infini à -40, croissant de -40 à 33 et décroissant de 33 à + l'infini.
Je me suis arrêtée là pour l'instant mais je voulais savoir s'il y a avait des fautes (je pense...)
Merci d'avance pour votre aide
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Bonjour, merci pour ta réponse
Alors pour la 1) b- je dirai que c'est [15;50] ? (Faut-il que je joigne une photo du graphique?)
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Pour ton tableau de variations, garde la valeur exacte 100/3 (et non la valeur approchée 33,33...).
Et on restreint l'étude de B à l'intervalle [0;60]. Donc établis ton tableau sur cet intervalle uniquement.
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Bonsoir,
Quand réalise t-on un bénéfice à ton avis ? quand B(x) est positif évidemment !
Non la dérivée est une parabole tournée vers le bas (a<0) donc elle est croissante puis décroissante,. x ne varie qu'entre 0 et 60 la dérivée est donc positive entre 0 et 100/3 puis négative. Effectivement, elle s'annule pour x=100/3 qui est donc l'abscisse du maximum de bénéfice que l'on voit sur le graphe.
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Klux : d'accord donc je laisse 100/3 mais alors maintenant je sais pas comment faire mon tableau :/
Pour la 1) b- je dois prendre les chiffres par rapport à mes croix ou simplement je prendla ccourbe qui est au dessus, car moi j''aurai dis [15;50] ?
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Glapion : merci d'être revenu m'aider!
Ok donc mon tableau est faux déjà car oui tu as raison j'aurai du m'aider de la parobole vers le bas. Mais je suis perdue pour mon tableau maintenant...
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Il faut que ce soit cohérent avec ta courbe, oui ! Regarde la courbe de Glapion qui est sûrement plus précise que la tienne.
Pourquoi n'arrives-tu plus à faire ton tableau ? C'est pareil. Sauf que tu ne gardes que l'intervalle [0;60].
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Je n'arrive plus à faire ma courbe car le 100/3 me dérange, je ne sais pas ou le mettre, je met -40 - 0 - 100/3 - 60?
Eh bien pour que ça soit cohérent avec ma courbe je dirai que c'est entre [15;50]
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Si tu savais que 33,33 était entre 0 et 60, alors il en est de même pour 100/30 qui est la valeur exacte.
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Lit ton énoncé, x varie dans l'intervalle [0;60] (tu as déjà vu une entreprise qui fabriquait -40 tonnes d'acier par jour 
).
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Hihihi... Je n'ai pas de logique!
Maintenant je comprends mieux, merci bien 
(Juste, comment as-tu trouver 1220000/27 pour 100/3, en remplaçant j'ai trouvé 93218,51852)
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Trouvé* (désolée pour les fautes, je suis sur portable, et j'écris en vitesse)
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Oui si c'est bon, erreur de parenthèse, j'avais oublié de les mettre. Et dernière petite question, pour la question 1) b- tu penses que je dois mettre quoi, soit [15;50] (par rapport à mes croix) ou [11;52] ?
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Eh ben je vais te suivre
Je vais m'arrêter là pour le moment, normalement le reste c'est bon ke sais faire. En tout cas Glapion et Klux, merci beaucoup pour votre aide, c'est vraiment très gentil !!
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Finalement je retire ce que j'ai dis précédemment... Enfin, je sais pas si je pars plutôt bien, ou à côté de la plaque...
Pour la question 2) d- j'ai rédigé :
La fonction f est strictement croissante et continue sur [0;100/3], de plus f(0)=-40000 et f(100/3)=45185. Or 0 est compris entre f(0) et f(100/3) donc l'équation f(x)=0 admet une unique solution dans ]0;100/3[
La fonction f est strictement décroissante et continue sur [100/3;60], de plus f(100/3)=45185 et f(60)=-52000. Or 0 est compris entre f(100/3) et f(60) donc l'équation f(x)=0 admet une unique solution dans ]100/3;60[
D'après les théorèmes, l'équation f(x)=0 admet exactement deux solutions x1 et x2 sur ]0;60[
C'est juste? Il manque pas un petit quelque chose comme x1 et x2?
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C'est bon finalement j'avais la bonne réponse. Maintenant je ne sais pas quoi répondre à la dernière question... Si vous avez une petite idée?
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