Trouve un moyen d'exprimer d'abord MB en fonction de AM et AB, pour ça utilises un théorème très connu.

Ensuite expripe aussi MC fonction de DM et DC.

Tu verras alors que ton expression de MC n'est pas explicitement fonction de M, io va falloir faire une petite manip.

Après ça t'as fais 90% de l'exo

Merci de votre réponse.

Pour trouver MB et MC j'utilise pythagore mais il me manque les valeurs de AM et DM.  Je ne peux pas avoir leurs valeurs comme je ne sais pas où placer M pour que ça soit la plus grande longueur.

bonjour,
pose AM = x
trace MB
place toi dans le triangle ABM rectangle en A, applique pythagore
BM² = ??

BM²= 81 + x

Bonjour,

  

bonjourEuhlair,

je n'avais pas vu ta réponse. Je te laisse poursuivre.

NB  pour Galaxie84 : je doute que ton énoncé soit complet et exact.. (?)

Pour la valeur la plus petite jai déjà trouvé.

Bonjour,

l'énoncé définit M comme un étant un point

ton schéma est donc faux car M y est une mesure,
et y figure un point P qui n'existe pas dans l'énoncé

correct est d'appeler M ce que tu as appelé P, et la mesure de [AM] de l'appeler x par exemple

tu obtiens en faisant les calculs une distance BM + MC qui est fonction de x.
fonction à étudier pour obtenir le maximum

mais !!
es tu sur de l'énoncé ?
on te demande le maximum ??? (relativement sans intérêt !) ou plutôt le minimum ??

de plus le traitement le plus efficace de cet exo n'est pas de faire des calculs, mais de faire un raisonnement purement géométrique en utilisant le symétrique C' de C par rapport à (AD)
car alors on a MC = MC' par symétrie et BM + MC = BM + MC' et il est bien plus facile d'étudier le trajet AM+MC' !

** le trajet BM+MC' !

bon, mon message trop lent à taper, je vous laisse car c'était déja dit.

Sur mon dessin, la mesure M que jai mis cest pour dire qu'il faut placer M sur ce segment, donc M est bien un point qu'il faut placer.
Et la symétrie de C est le point E sur le dessin .
P est l'intersection des droites (AD) et (BE)

comme déjà dit,
appelle AM = x ,
exprime la fonction   BM+CM  en fonction de x, et étudie les variations de cette fonction sur l'intervalle [0 ; 12]..
Tu y retrouveras ton minimum, et tu verras le maximum..

Je vous laisse.

tu dis n'importe quoi :
où placer M ( sur le segment [AD] as tu écrit
pas sur [AP] !!

ton énoncé (ce que tu as écrit ici) ne définit ni point E ni point P
et encore une fois ton dessin indique bien M comme étant la mesure du segment [AP] contrairement à ce que tu crois


mais bon ...

on doit copier les énoncés mot à mot et en entier
sinon c'est de l'interprétation douteuse, des quiproquo etc etc .

Voilà si tu préfères.
Et il faut placer M sur le segment [AD]

ceci n'est pas un énonce copié mot à mot

on découvre au fil de la discussion qu'il y avait des questions précédentes (trouver le minimum) donc des calculs et raisonnements déja faits etc
quel intérêt de ne pas les donner dès le départ (questions et résultats) et donc de forcer à tout refaire du début ici pour cette nouvelle question ??? à part perdre volontairement du temps ?

tu as DEJA dans la recherche du minimum obtenu BM+MC en fonction de x = AM

ou bien DEJA invoqué les inégalités triangulaires (dans tout triangle un côté est inférieur à la somme des deux autres, alias le plus court chemin est la ligne droite) pour faire intervenir E et P
et avec les inégalités triangulaires on montre immédiatement que tout trajet IVJ est plus lonq que IUJ

et donc ici que le trajet le plus long sera celui avec M le plus loin possible de P
(la ligne brisée BM+MC le plus éloigné possible de la ligne droite)

** la ligne brisée BM+ME

Mon point M doit se trouver en A pour que la longueur soit maximale. Qui fait environ 23 centimètres

oui, on est d'accord (arrondi un peu violent de 23.32 cm)
mais ceci est une simple affirmation (gratuite)

dans un exo de maths on demande en général de prouver ce qu'on avance ... (explicitement rédigé, avec des calculs et/ou des propriétés de cours appliquées avec rigueur)