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Transformation d ecriture .resolution d une équation produit.
bonjour
j'ai un probleme que je n'arrive pas à resoudre la question 4 et 5
donc
On considére l'expression algebrique A(x)=(2x-3)(1-4x)+4x²-9
1)Développer,réduire et ordonner cette expression.
2)En repartant de l'écriture initiale,factoriser cette expression.
3)L'expression étant factorisée sous la forme d'un produit de deux fonctions affines,étudier le signe de l'expression A(x) en fonction de x dans un tableau de signes.
4) En analysant le tableau de signe obtenu,déterminer les solutions de l'équantion A(x)=0
5) Ecrire l'équation A(x)=0 sous trois formes differentes.
Préciser quelle est celle qui a la forme d'une équation produit.Quel théorème permet la la resolution
voici mes reponses de la question 1.2.3
je n'arrive pas a resoudre la question 4 et 5????
Bonjour Mimine4 !!!
1) A(x) = (2x-3)(1-4x)+4x²-9
= 2x - 8x² - 3 + 12x + 4x² - 9
= -4x² + 14x - 12
2) A(x) = (2x-3)(1-4x)+4x²-9
= (2x-3)(1-4x) + (2x)² - 3²
= (2x-3)(1-4x) + (2x-3)(2x+3)
= (2x-3)(1-4x+2x+3)
= (2x-3)(4-2x)
3) A(x) = (2x-3)(4-2x)
4) Les solutions de l'équation A(x) = 0 sont : x = et x = 2...
S = {;2}
5) A(x) = 0
<=> (2x-3)(4-2x) = 0 => 1
<=> -4x² + 14x - 12 = 0 => 2
<=> (2x-3)(1-4x)+4x²-9 = 0 => 3
La forme 1 est celle qui a la forme d'une équation produit...
La théorème est : je ne sais pas, ça fait trop logntemps et je m'en souviens plus...désolé :s
Voili voilà, si y'a quelque chose qui va pas, tu peux toujours redemander !!
++
(^_^)Fripounet(^_^)
Mon 2eme tableau de signe !!! 
ça fait plaisir !!!
Salut !
2)
3) Apres un tableau des signes on trouve :
Pour A(x) est négatif
Pour , A(x) est positif
et pour , A(x) = 0
4) A(x)=0 x = 3/2 ou x = 2
5) est la forme produit qui permet de resoudre cette equation simplement en invoquant le theoreme : Un produit nul si et seulement si l'un des facteur est nul
uouppss .. Frip44 tu as été plus rapide que moi lol
lol vi en effet !!!
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