Inscription / Connexion Nouveau Sujet
transformation + vecteurs
Ex 1
ABCD est un parallélogramme de centre I ; M est un point du plan. On construit les points E et F tels que MAED et MABF soient des parallélogrammes.
1) Démontrer que : vecteur DE = vecteur FB.
2) En déduire que I est le milieu de [EF].
Ex 2
Soit ABCD un carré et M un point de [CB] distinct de C et B. Le cercle circonscrit au triangle AMC recoupe la droite (CD) en N. Le but de l'exercice est de démontrer que MB=DN.
1) Démontrer que le triangle AMN est rectangle.
2) On note r la rotation de centre A, de sens direct et d'angle 90°.
a) Démontrer que la droite (BC) a pour image la droite (CD) par la rotation r. En déduire que r(M) = N.
b) Conclure.
AIDEZ-MOI SVP !!
comme le vecteur DE, le vecteur MA et le vecteur FB sont parallèles, et ont le meme sens, ils sont égaux!
Qestion 2 je ne sais pas et exercice 2 , je n'ai pas le temps, désolé
$$$
bonsoir ,
1)
utilises la définition des parallélogrammes,
ABCD parrallélogramme, revient à:
en prenant les parallélogramme MAED et MABF
2) utilises la définition précédente pour dire que DEBF est un ...
donc les diagonales se coupent en leur ...
tu as la réponse
exercice 2
1)
soit O le centre du cercle circonscrit à AMC
donc OA=OM=ON=OC
de plus le triangle MNC est ...
donc O est le milieu de ...
donc MN est un diamètre du cercle.
ainsi AMN est rectangle en A.
2)
a)
r(B)=...
l'image de (BC) par r doit être perpendiculaire à (BC) (du fait de l'angle de r)
donc l'image de (BC) est perpendiculaire et passe par r(B)=..., c'est donc (CD).
ainsi r(M)=M' appartient à (CD) et l'angle MAM' mesure 90°, donc M4=...
b)
on a donc r(B)=... et r(M)=N
donc BM=...N
à toi de jouer
Annuler
connectez vous