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Transformations isométres.

Posté par
matheux14
16-05-21 à 14:53

Bonjour ,

Merci d'avance.

On propose un jeu dont le support est la figure suivante.

Dans cette figure, les triangles BAC, BOC , CIA, BAJ sont isocèles rectangles et superposables.

Ce jeu consiste à trouver les transformations du plan permettant de transformer le triangle CIA en chacun des cinq triangles de la figure.

Transformations isométres.

**forum modifié**

Posté par
verdurin
re : Transformations isométres. 16-05-21 à 17:39

Bonsoir matheux14.
Est-ce que l'on cherche une transformation pour chaque image possible ? ( facile )
Est-ce qu'on cherche toutes les similitudes pour chaque image possible ? ( plus difficile )

Posté par
matheuxmatou
re : Transformations isométres. 16-05-21 à 18:46

bonjour

vu le titre, je pense qu'on ne cherche que des isométries...

et donc pour chaque image il n'y en a que 2 : une directe et une indirecte.

par exemple pour transformer CIA en OCB ou OBC :

T_\vec{CO}

et

T_\vec{CO} \; o \; S_{(OA)}

Posté par
matheuxmatou
re : Transformations isométres. 16-05-21 à 18:46

heu pardon...

matheuxmatou @ 16-05-2021 à 18:46


par exemple pour transformer CIA en OCB ou OBC :

T_\vec{CO}

et

S_{(OA)} \; o \; T_\vec{CO}

Posté par
verdurin
re : Transformations isométres. 16-05-21 à 18:58

Salut matheuxmatou.
Avec les cinq triangles j'ai pensé au triangle OIJ.
Et aucune isométrie ne peut transformer CIA en OIJ.

Posté par
matheuxmatou
re : Transformations isométres. 16-05-21 à 19:08

ah oui exact verdurin, j'avais zappé le "5"... tu as raison.

là c'est deux similitudes...

Posté par
matheuxmatou
re : Transformations isométres. 16-05-21 à 19:09

en fait j'avais pensé aussi à CIA en lui-m^me... (identité ou réflexion)

Posté par
verdurin
re : Transformations isométres. 16-05-21 à 19:59

On a pas de réponse de matheux14.
J'ai tendance à croire qu'il cherche à nous faire faire son travail.

Posté par
malou Webmaster
re : Transformations isométres. 16-05-21 à 20:08

Bonsoir

verdurin @ 16-05-2021 à 19:59

On a pas de réponse de matheux14.
J'ai tendance à croire qu'il cherche à nous faire faire son travail.

ce n'est pas son habitude en tout cas, une fois qu'il aura compris ce qu'on lui demande

Posté par
matheux14
re : Transformations isométres. 16-05-21 à 20:13

Bonsoir , c'est la question que je me posais. Mais il s'agit d'un exo sur les isométries.

Posté par
matheux14
re : Transformations isométres. 16-05-21 à 20:16

Sinon j'ai pensé aux homothéties (connaissant l'image d'un point par une homothéties , il est possible de déterminer l'image d'un autre point en utilisant les parallèles et les intersections , une méthode très classique)...
Mais ça devenait trop compliqué après.

Posté par
matheux14
re : Transformations isométres. 17-05-21 à 15:33

Bonjour

Posté par
matheux14
re : Transformations isométres. 17-05-21 à 15:33

Bonjour

Posté par
malou Webmaster
re : Transformations isométres. 17-05-21 à 15:57

Bonjour matheux14
on poste en détente/exercices des énigmes que l'on sait résoudre en général
là,c'est un exo de terminale ? c'est ça ?

Posté par
matheux14
re : Transformations isométres. 17-05-21 à 16:24

Oui , c'est un exo d'approfondissement sur les isométries.

Posté par
malou Webmaster
re : Transformations isométres. 17-05-21 à 16:30

OK, donc je le bascule en terminale, et tu ne cherches donc que des isométries

Posté par
matheuxmatou
re : Transformations isométres. 17-05-21 à 17:33

... et j'y ai répondu ! (voir un exemple hier à 18:46)

le triangle OIJ est donc hors-jeu

à toi de le faire avec les 4 autres !

Posté par
matheux14
re : Transformations isométres. 17-05-21 à 20:32

Ok matheuxmatou



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