Bonjour , j'ai cet exo là à faire mais voilà je suis complètement perdu on vient juste de voir en bref le cours (que je n'ai pas d'autant plus pas compris) et je vois pas du tout quoi faire pour le résoudre merci de m'aider .
On note x les coordonnées d'un du plan.
y
Parmi les applications T: T () suivantes, sélectionner celles qui sont linéaires
Veuillez choisir au moins une réponse :
T( )= 1
x+y
T( )= 0
y+x
T( )=x−y
y−x
T( )=xy
x+y
T()=0
0
T( )=x+y
2y+x
T( )= x+2
y+1
bonsoir
pour écrire un vecteur colonne T(\vec u)={{x+2}\choose {y+1}} par exemple, à mettre entre les balises Ltx
regarde les critères d'une application linéaire.
A l'œil on vérifie facilement si T(k) = kT( ) ou pas
Et si oui il reste à regarder si T(+) = T()+T() ou pas.
tu peux aussi regarder directement T(k+k')
Bonjour
pour éliminer facilement au moins une partie de celles qui ne sont pas linéaires, tu peux regarder l'image du vecteur nul : si tu ne trouves pas le vecteur nul, c'est que ce n'est pas linéaire
Bonjour , ok donc si j'ai bien compris le vecteur nul a pour coordonnées
donc je dois tester si T= =
si c'est la bonne méthode , je trouve que je peux éliminer la première est la dernière car je n'obtiens pas le vecteur nul
Oui ok , et donc après je dois faire T donc celle-là est correcte
Mais après c'est quoi le vecteur v ?
heu, je ne comprends pas bien ce que tu racontes.
tu dois regarder si T(k+k') = kT()+k'T() est vrai ou pas.
oui tu dois prendre (x;y) et (x';y') et calculer les deux expressions pour voir si elles sont égales ou pas.
Je suis vraiment désolé mais j'ai vraiment rien compris à ce que cours donc pour le coup je suis vraiment perdu je sais même pas c'est quoi k et k' et v
k et k' sont des scalaires c'est à dire des nombres réels ici
et sont des vecteurs
a deux composantes x et y
donc
1er exemple
donc
tu dois comparer maintenant et k
Ok , j'ai essayé de faire quelque chose du coup
T(k)=T=
k T() = k
donc les deux propositions ne sont pas égales
La condition est également vérifiée pour la 2,3,4,5,6 mais pas pour la 7 est ce que jusque là c'est correcte ?
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