Bonjour!
Bonne année à tous!
J'ai un problème je n'arrive pas à démontrer une partie d'exercice serait-il possible d'avoir un coup de main, voici l'exo merci d'avance:
"Dans le plan orienté, on considère un triangle ABC direct.
On note M le milieu du segment [BC].
On construit les triangles BAB' et C'AC rectangles, directs et isocèles de sommet principal A.
Le but de l'exercice est de démontrer, de deux manières différentes, que les droites (AM) et (B'C') sont perpendiculaires et que B'C'=2 AM.

Soit h l'homothétie de centre B et de rapport 2.
a) Déterminer les images par h des points A et M.
J'ai trouvé que C est l'image de M et L celle de A où L est tel que 2 BA = BL
b) Déterminer la rotation r telle que la composée roh transforme A en B' et M en C'.
J'ai trouvé que l'angle (BA,BB') = /4 et qu'on a ainsi une rotation de centre B, d'angle /4 qui transforme A en B' et M en C'.
c) conclure
J'ai trouvé que l'image de (MA) était (C'B')
L'homothétie a un rapport de 2 donc 2AM = B'C'
Je n'arrive pas à démontrer que (AM) est perpendiculaire à (B'C')

Merci de votre aide.